D. Subarray Sorting

Posted 2022-03-11 dongdong25800

 

D. Subarray Sorting

 

题意：给两个长度为n的数字串，a,b每次可以给a串任意长度区间按非递减排序，问a串是否能变为b串。

思路：一开始写的时候，贪心思路错=。=  看了看别人贪心的思路然后过了，做法是依次枚举b串上的每个数字，然后在a串上依次寻找里b串最近的位置k，然后判断在a串中[1,k]这个区间中，这个数字是不是最小值，如果是ok,否则no,在a中判断成立的数字要去掉。（这个贪心emm，总感觉哪里怪怪的，没法证明）

搞定贪心的思路就好做了，给a串建个线段树，用来查找[1,k]的最小值，更新去掉的点为INF，然后用队列记录a串中第一次出现b中数字的位置。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
int a[maxn];
int b[maxn];

const int INF=0x3f3f3f3f;
struct note

    int left, right, minn;
 tree[maxn*4];
queue<int> que[maxn];
void pushup(int id)

    tree[id].minn=min(tree[id<<1].minn,tree[id<<1|1].minn);

void build(int id, int l, int r)

    tree[id].left=l;
    tree[id].right=r;
    if(l==r)
    
        tree[id].minn=a[l];
        que[a[l]].push(l);
    
    else
    
        int mid=(l+r)/2;
        build(id<<1, l, mid);
        build(id<<1|1, mid+1, r);
        pushup(id);
    

int query(int id, int l, int r)

    if(l<=tree[id].left && tree[id].right<=r)
        return tree[id].minn;
    else
    
        int minn=INF;
        int mid=(tree[id].left+tree[id].right)/2;
        if(l<=mid) minn=min(minn,query(id<<1, l, r));
        if(r>mid) minn=min(minn,query(id<<1|1, l, r));
        return minn;
    

void update(int id, int pos, int val)

    if(tree[id].left==tree[id].right)
        tree[id].minn=val;
    else
    
        int mid=(tree[id].left+tree[id].right)/2;
        if(pos<=mid)    update(id<<1, pos, val);
        else    update(id<<1|1, pos, val);
        pushup(id);
    


int main()

    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        
            scanf("%d",&a[i]);
            while(!que[a[i]].empty())
            
                que[a[i]].pop();
            
        
        build(1,1,n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        int flag=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        
            int k;
            if(!que[b[i]].empty())
            
                k=que[b[i]].front();
                que[b[i]].pop();
            
            else flag=0;
            int minn=query(1,1,k);
//            printf("%d %d\n",k,minn);
            if(minn!=b[i]) flag=0;
            else update(1,k,INF);

            if(flag==0) break;
        
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");