进制转换

Posted 2022-03-10 lizhihoublog

二进制转换为十进制：

按权相加

1 例如：二进制数1101.01转化成十进制 1101.01（2）=
2 1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10） 
3 再比如：二进制数100011转成十进制数可以看作这样：
4 数字中共有三个1 即第六位一个，第二位一个，第一位一个（从右到左） 
5 然后对应十进制数即2的0次方+2的1次方+2的5次方， 即 100011=32+0+0+0+2+1=35

 

十进制转换为二进制：

 

十进制整数转换成二进制整数"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

例如(173)10转换为二进制如图1所示。

 

图1

 

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

如：0.625=（0.101）B 
0.625*2=1.25======取出整数部分1 
0.25*2=0.5========取出整数部分0 
0.5*2=1==========取出整数部分1 
再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B 
0.7*2=1.4========取出整数部分1 
0.4*2=0.8========取出整数部分0 
0.8*2=1.6========取出整数部分1 
0.6*2=1.2========取出整数部分1 
0.2*2=0.4========取出整数部分0 
0.4*2=0.8========取出整数部分0 
0.8*2=1.6========取出整数部分1 
0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0