UOJ 276无向图最小环

Posted 2022-03-09 wuhu-jjj

【题目描述】：

给定一张无向图，求图中一个至少包含 3个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。在本题中，你需要输出最小环的边权之和。若无解，输出 “No solution.”。图的节点数不超过 100。
【输入描述】：

第一行两个正整数 n,m表示点数和边数。

接下来 m行，每行三个正整数 x,y,z，表示节点 x,y之间有一条长度为 z的边。
【输出描述】：

输出一个最小环的边权之和。若无解，输出 “No solution.”
【样例输入】：

5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20

【样例输出】：

61

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：512M

对于 20%的数据：1<=n<=10；

对于100%的数据：1<=n<=100；边权<=300。

题解：emmm换了个oo，就从90变成100了哈哈。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=105,oo=1<<28;
int f[N][N],ans=oo,r[N][N],x,y,z,n,m;
int main()
    freopen("276.in","r",stdin);
    freopen("276.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            f[i][j]=1<<28;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            r[i][j]=1<<28;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
        if(f[x][y]>z) f[x][y]=f[y][x]=r[x][y]=r[y][x]=z;
    
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                    ans=min(ans,r[i][k]+r[k][j]+f[i][j]);
            
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
    
    if(ans==oo) printf("No solution.");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;