线索二叉树

Posted 2022-03-07 txltxl22

二叉树的中序遍历，最简单直接的办法当然是递归，但迭代法也可以解决这一问题，一种思路是利用栈，另一种思路是莫里斯遍历，其中使用了线索二叉树这样一种数据结构。

该算法流程如下：

Step 1: 将当前节点current初始化为根节点

Step 2: While current不为空，

若current没有左子节点

a. 将current添加到输出

b. 进入右子树，亦即, current = current.right

否则

a. 在current的左子树中，令current成为最右侧节点的右子节点

b. 进入左子树，亦即，current = current.left

举例而言:

       1
     /    \
   2      3
  /  \    /
4   5  6

首先，1 是根节点，所以将 current 初始化为 1。1 有左子节点 2，current 的左子树是

2
/ \
4 5
在此左子树中最右侧的节点是 5，于是将 current(1) 作为 5 的右子节点。令 current = cuurent.left (current = 2)。 现在二叉树的形状为:

2
/ \
4 5
    \
     1
       \
        3
      /
   6
对于 current(2)，其左子节点为4，我们可以继续上述过程

4
  \
   2
     \
      5
        \ 
　　  1
　　　 \
　　　  3
　　    /
　　 6
由于 4 没有左子节点，添加 4 为输出，接着依次添加 2, 5, 1, 3 。节点 3 有左子节点 6，故重复以上过程。 最终的结果是 [4,2,5,1,6,3]。

该算法时间与空间复杂度均为O(n)。

解释来源于leetcode官方题解