Codeforces Educational Codeforces Round 67
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces Educational Codeforces Round 67相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
目录
Contest Info
Data:2019.6.30
Solved:4/7
Solutions
A. Stickers and Toys
题意:
有\(A\)物品\(s\)个,\(B\)物品\(t\)个,现在将这些物品装到\(n\)个箱子里,每个箱子只有一下三种情况:
- 只有一个\(A\)物品
- 只有一个\(B\)物品
- 有一个\(A\)物品和一个\(B\)物品
现在问你,至少要取多少个箱子,能够保证你最少有一个\(A\)物品和一个\(B\)物品。
思路:
根据鸽笼原理,显然对于\(A\)物品,至少取\(n - s + 1\)个箱子就可以有一个\(A\)物品。
同理,对于\(B\)物品至少要取\(n - t + 1\)个箱子。
答案就是\(Min(n - s +1, n - t + 1)\)
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
int n, s, t;
int T; scanf("%d", &T);
while (T--)
scanf("%d%d%d", &n, &s, &t);
int res = max(n - s + 1, n - t + 1);
printf("%d\n", res);
return 0;
B. Letters Shop
题意:
有一个字符串\(s\),每次询问一个字符串\(t\),问最短的一个\(s\)的前缀使得这个前缀中拥有的字符可以组成字符串\(t\)。
思路一:
可以维护一个字符个数的前缀和,然后二分。
代码一:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200010
int n, m, lens, lent;
char s[N], t[N];
int sum[N][27];
int cnt[27];
bool ok(int x)
for (int i = 0; i < 26; ++i)
if (sum[x][i] < cnt[i])
return 0;
return 1;
int main()
while (scanf("%d", &n) != EOF)
memset(sum, 0, sizeof sum);
scanf("%s", s + 1); lens = strlen(s + 1);
for (int i = 1; i <= lens; ++i)
++sum[i][s[i] - 'a'];
for (int j = 0; j < 26; ++j)
sum[i][j] += sum[i - 1][j];
scanf("%d", &m);
while (m--)
scanf("%s", t + 1); lent = strlen(t + 1);
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
for (int i = 1; i <= lent; ++i)
++cnt[t[i] - 'a'];
int l = 1, r = n, res = -1;
while (r - l >= 0)
int mid = (l + r) >> 1;
if (ok(mid))
r = mid - 1;
res = mid;
else
l = mid + 1;
printf("%d\n", res);
return 0;
思路二:
维护\(s\)串中某类字符的第\(i\)个所在位置,显然对于\(t\)串中的每类字符有\(x\)个的话,\(s\)串前缀的长度要大于等于这类字符第\(x\)个所在的位置。
代码二:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200010
int n, m, lens, lent;
char s[N], t[N];
int sum[N][27];
int cnt[27];
bool ok(int x)
for (int i = 0; i < 26; ++i)
if (sum[x][i] < cnt[i])
return 0;
return 1;
int main()
while (scanf("%d", &n) != EOF)
memset(sum, 0, sizeof sum);
scanf("%s", s + 1); lens = strlen(s + 1);
for (int i = 1; i <= lens; ++i)
++sum[i][s[i] - 'a'];
for (int j = 0; j < 26; ++j)
sum[i][j] += sum[i - 1][j];
scanf("%d", &m);
while (m--)
scanf("%s", t + 1); lent = strlen(t + 1);
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
for (int i = 1; i <= lent; ++i)
++cnt[t[i] - 'a'];
int l = 1, r = n, res = -1;
while (r - l >= 0)
int mid = (l + r) >> 1;
if (ok(mid))
r = mid - 1;
res = mid;
else
l = mid + 1;
printf("%d\n", res);
return 0;
C. Vasya And Array
题意:
要求构造一个数列\(a_1, \cdots, a_n\),使得满足\(m\)个限制。
限制有两种类型:
- 1 l r 表示\([l, r]\)范围内的数是非降序的
- 0 l r 表示\([l, r]\)范围内的数不是非降序的
给出构造结果,或者输出‘NO’表示不存在这样的数列。
思路:
显然非降序的\([l, r]\),我们可以全都赋为\(1\),但是最后一位可以不用赋为\(1\)。
然后将没有赋为\(1\)的地方降序赋值。
再考虑不是非降序的,只要满足这个区间内存在一个\(i\)满足\(a_i > a_i + 1\)即可。
只要check一下这些限制的区间内是否有这样一对即可。
否则输出‘NO‘
因为没考虑这样的对在最后一位的情况被HACK了。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1010
int n, m;
int s[N];
struct node
int t, l, r;
node()
void scan()
scanf("%d%d%d", &t, &l, &r);
a[N];
bool ok(int l, int r)
for (int i = l; i <= r; ++i)
if (s[i] == 0)
return 1;
return 0;
bool check(node a)
if (a.t == 1)
for (int i = a.l + 1; i <= a.r; ++i)
if (s[i - 1] > s[i])
return 0;
return 1;
else
for (int i = a.l + 1; i <= a.r; ++i)
if (s[i - 1] > s[i])
return 1;
return 0;
void work()
memset(s, 0, sizeof s);
for (int i = 1; i <= m; ++i)
if (a[i].t == 1)
++s[a[i].l];
--s[a[i].r];
for (int i = 1; i <= n; ++i) s[i] += s[i - 1];
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (s[i]) s[i] = 1;
for (int i = 1; i <= m; ++i)
if (a[i].t == 0)
if (!ok(a[i].l, a[i].r))
puts("NO");
return;
int cnt = n;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (s[i] == 0)
s[i] = cnt;
--cnt;
for (int i = 1; i <= m; ++i)
if (!check(a[i]))
puts("NO");
return;
puts("YES");
for (int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d%c", s[i], " \n"[i == n]);
int main()
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
for (int i = 1; i <= m; ++i)
a[i].scan();
work();
return 0;
D. Subarray Sorting
题意:
给出两个数组\(a_1, \cdots, a_n\), \(b_1, \cdots, b_n\),可以将\(a\)数组进行不限次数的区间排序,问能够变成\(b\)数组。
思路:
考虑从左往右移动\(a\)中的数使得满足\(a_i = b_i\), 我们发现对于我们需要的\(a_i\),它能移动过来当且仅当它之前不存在比它小的数,
权值线段树维护一下即可。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 300010
int n, a[N], b[N];
int cnt[N], nx[N], f[N];
struct SEG
int a[N << 2];
void build(int id, int l, int r)
a[id] = 1e9;
if (l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
build(id << 1, l, mid);
build(id << 1 | 1, mid + 1, r);
void update(int id, int l, int r, int pos, int x)
if (l == r)
a[id] = x;
return;
int mid = (l + r) >> 1;
if (pos <= mid) update(id << 1, l, mid, pos, x);
else update(id << 1 | 1, mid + 1, r, pos, x);
a[id] = min(a[id << 1], a[id << 1 | 1]);
int query(int id, int l, int r, int ql, int qr)
if (ql > qr) return 1e9;
if (l >= ql && r <= qr)
return a[id];
int mid = (l + r) >> 1;
int res = 1e9;
if (ql <= mid) res = min(res, query(id << 1, l, mid, ql, qr));
if (qr > mid) res = min(res, query(id << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr));
return res;
seg;
bool work()
for (int i = 1; i <= n; ++i)
cnt[i] = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
++cnt[a[i]];
--cnt[b[i]];
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (cnt[i] != 0)
return 0;
seg.build(1, 1, n);
for (int i = n; i >= 1; --i)
nx[i] = n + 1;
for (int i = n; i >= 1; --i)
f[i] = nx[a[i]];
nx[a[i]] = i;
// for (int i = 1; i <= n; ++i)
// printf("%d %d\n", i, nx[i]);
//
for (int i = 1; i <= n; ++i)
seg.update(1, 1, n, i, nx[i]);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (seg.query(1, 1, n, 1, b[i] - 1) < nx[b[i]]) return 0;
nx[b[i]] = f[nx[b[i]]];
seg.update(1, 1, n, b[i], nx[b[i]]);
return 1;
int main()
int T; scanf("%d", &T);
while (T--)
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", a + i);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", b + i);
puts(work() ? "YES" : "NO");
return 0;
E. Tree Painting
题意:
有一种树上游戏,刚开始每个点为黑点,第一次可以先选择一个点染白,之后每一次都可以选择一个与白点相邻的黑点将其染白,获得的分数为这个黑点所在的由黑点构成的连通块大小。
问在最优策略下获得的最大分数是多少?
思路:
考虑到根固定的话,选择的固定的,即每次从根往下取,而不是隔层取。
树形DP即可。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 200010
int n;
vector <vector<int>> G;
int fa[N], sze[N];
ll f[N], g[N], res;
void DFS(int u)
sze[u] = 1;
f[u] = 0;
for (auto v : G[u]) if (v != fa[u])
fa[v] = u;
DFS(v);
sze[u] += sze[v];
f[u] += f[v];
f[u] += sze[u];
void DFS2(int u)
if (u == 1)
g[u] = 0;
else
g[u] = g[fa[u]] + f[fa[u]] - f[u] - sze[u] + n - sze[fa[u]];
res = max(res, f[u] + g[u] - sze[u] + n);
for (auto v : G[u]) if (v != fa[u])
DFS2(v);
int main()
while (scanf("%d", &n) != EOF)
G.clear(); G.resize(n + 1);
for (int i = 1, u, v; i < n; ++i)
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
DFS(1);
res = f[1];
DFS2(1);
printf("%lld\n", res);
return 0;
以上是关于Codeforces Educational Codeforces Round 67的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Educational Codeforces Round 37 B Tea Queue
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