线段树逆序对（偏序）——cf1187D好题！

Posted 2022-03-05 zsben991126

/*
排除掉所有不可能的情况，剩下的就是可行的
1.数的数量不相同
2.对任意一个区间进行排序，等价于可以交换任意逆序对，
    那么从1到n扫描b数组，判断是否可以将a数组中等于b[i]的值所在的位置j交换到位置i，等价于判断区间a[i,j]是否存在<b[i]的数，判完后这个数不会再用到，所以改成无穷大 
    类似于一类偏序问题，可以建立线段树为维护动态区间最小值 
*/
#include<bits/stdc++.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 300005
#define inf 0x3f3f3f3f
 
int a[maxn],b[maxn],ta[maxn],tb[maxn],n;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
int Min[maxn<<2];
void pushup(int rt)
    Min[rt]=min(Min[rt<<1],Min[rt<<1|1]);

void build(int l,int r,int rt)
    if(l==r)
        Min[rt]=a[l];
        return;
    
    int m=l+r>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);

void update(int pos,int val,int l,int r,int rt)
    if(l==r)
        Min[rt]=val;
        return;
    
    int m=l+r>>1;
    if(pos<=m)update(pos,val,lson);
    else update(pos,val,rson);
    pushup(rt);

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
    if(L<=l && R>=r)return Min[rt];
    int m=l+r>>1,res=0x3f3f3f3f;
    if(L<=m)res=min(res,query(L,R,lson));
    if(R>m)res=min(res,query(L,R,rson));
    return res;


queue<int>q[maxn];

int main()
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i],ta[i]=a[i];
            while(q[a[i]].size())q[a[i]].pop();
        
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i],tb[i]=b[i];
        sort(ta+1,ta+1+n);sort(tb,tb+1+n);
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(ta[i]!=tb[i])flag=1;
        if(!flag)
            build(1,n,1);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                q[a[i]].push(i);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                int pos=q[b[i]].front();
                q[b[i]].pop();
                int tmp=query(1,pos,1,n,1);
                update(pos,inf,1,n,1);
                if(tmp<b[i])flag=1; 
            
        
        if(flag)puts("NO");
        else puts("YES");