树形dp经典换根法——cf1187E

Posted 2022-03-05 zsben991126

假设以u为根时结果是tot，现在转换到了以u的儿子v为根，那么结果变成了tot-size[v]+(sizetot-size[v])

根据这个转移方程，先求出以1为根的tot，然后dfs一次转移即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
#define ll long long 
#define N 200005
int a[N],n;
vector<int>e[N];
ll sum[N],ans=0,sig=0;
inline void dfs1(int p,int fa,int dep)
    sum[p]=a[p],sig+=(ll)a[p]*dep;
    for(int i=0;i<e[p].size();++i)
        if(e[p][i]!=fa)
            dfs1(e[p][i],p,dep+1),sum[p]+=sum[e[p][i]];

inline void dfs2(int p,int fa,ll Sum)
    ans=max(ans,Sum);
    for(int i=0;i<e[p].size();++i)
        if(e[p][i]!=fa)
            dfs2(e[p][i],p,Sum-2ll*sum[e[p][i]]+sum[1]);

int main()
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=1;
    for(int i=1,u,v;i<n;++i)
        cin>>u>>v,e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
    dfs1(1,0,0);
    dfs2(1,0,sig);
    cout<<ans+n;