[莫队]小z的袜子

Posted 2022-03-04 kaike

小Z的袜子

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Examples

Input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Output

2/5 
0/1 
1/1 
4/15

正确解法：

莫队是一个暴力区间查询，首先把询问排序，这样查询区间变化不会太多。

这样根据分块的思想排序。

1 bool cmp1(node a,node b)
2 
3     if(pos[a.l]==pos[b.l])
4         return a.r<b.r;
5     return pos[a.l]<pos[b.l];
6 

然后就是更新，怎么更新呢？

我的数组都是从1-n，所以刚开始的左右边界nl=1，nr=0；

1 void update(ll l,ll r)
2 
3     while(l<nl) add(--nl);
4     while(r>nr) add(++nr);
5     while(l>nl) del(nl++);
6     while(r<nr) del(nr--);
7 

注意：向外扩增的时候都要先加，往里递减的时候，先进去再减。

add（）和del（）函数根据加一减一有什么变化而写。

最后要把排序再排回来。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <queue>
 6 #include <vector>
 7 #include <set>
 8 #include <map>
 9 typedef long long ll;
10 const int N=50000+100;
11 using namespace std;
12 int n,m;
13 int a[N],cnt[N],pos[N];
14 ll Ans=0;
15 int nl=1,nr=0;
16 struct node
17 
18     ll l,r,id;
19     ll ans;
20 q[N];
21 ll gcd(ll a,ll b)
22 
23     if(b==0)    return a;
24     return gcd(b,a%b);
25 
26 bool cmp1(node a,node b)
27 
28     if(pos[a.l]==pos[b.l])
29         return a.r<b.r;
30     return pos[a.l]<pos[b.l];
31 
32 bool cmp2(node a,node b)
33 
34     return a.id<b.id;
35 
36 void add(int x)
37 
38     Ans+=cnt[a[x]];
39     cnt[a[x]]++;
40 
41 void del(int x)
42 
43     cnt[a[x]]--;
44     Ans-=cnt[a[x]];
45 
46 void update(ll l,ll r)
47 
48     while(l<nl) add(--nl);
49     while(r>nr) add(++nr);
50     while(l>nl) del(nl++);
51     while(r<nr) del(nr--);
52 
53 int main()
54 
55     scanf("%d %d",&n,&m);
56     int bk=sqrt(n);
57     for(int i=1;i<=n;i++)
58     
59         scanf("%d",&a[i]);
60         pos[i]=(i-1)/bk+1;
61     
62     for(int i=1;i<=m;i++)
63     
64         scanf("%lld %lld",&q[i].l,&q[i].r);
65         q[i].ans=0;
66         q[i].id=i;
67     
68     sort(q+1,q+m+1,cmp1);
69     for(int i=1;i<=m;i++)
70     
71         update(q[i].l,q[i].r);
72         q[i].ans=Ans;
73     
74     sort(q+1,q+m+1,cmp2);
75     for(int i=1;i<=m;i++)
76     
77         ll aa=q[i].ans,bb=(q[i].r-q[i].l)*(q[i].r-q[i].l+1)/2.0;
78         ll cc=gcd(aa,bb);
79         aa/=cc; bb/=cc;
80         if(aa==0)   printf("0/1\n");
81         else
82             cout<<aa<<"/"<<bb<<endl;
83     
84 
85     return 0;
86 

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