凯利公式

Posted 2022-02-28 medik

交易所做的事情，就是一个寻找信号的过程，找到有效信号，意味着信号背后的事件会使股价的概率分布偏离，赢的期望变大。同时我们设置止盈止损线，这样赔率也就固定了下来。由此我们就把投资股票的过程转换成一个连续赌博的过程。信号发出就是我们入场点。止盈止损发生的时候，就是我们的出场点。赔率和损失率就是止盈止损与入场价格之差。一次入场和出场就相当于赌博模型中的单次赌博，单次赌博的仓位由凯利公式确定。

# 凯利公式（TheKellyCriterion）
# Kelly % = W/c - (1-W)/b
# Where:
# Kelly %（仓位的比例）
# W = Winning probability（赌赢的概率，1-W为赌输的概率）
# b = 赌赢了的赔率（扣除本金后的收益/本金，资产从1增加到1+b）
# c = 损失率（资产从1减少到1-c）

真正的本金是什么？
有人说，凯利公式计算的仓位总是偏大。其原因嘛，除了上文中提到的，实际股票收益率的分布具有长尾因素，导致极端情况发生的次数比预计要多以外，还有一个原因是很多人没明白凯利公式的投注比例所对应的本金到底是什么。人们往往会认为凯利公式所针对投注比例是全资产，但其实上并不是，凯利公式所针对的投注比例是你可承受损失的资产。比如说，有一个私募，投入了1000w，但是有0.8的清仓线，其实只能承受200w的损失。那么在凯利公式里，f针对的本金其实只有200w，也就是说，如果f=0.7，你一次压上去的钱只有 200w*0.7=140w。

 

凯利公式在投资中可作如下应用：
1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。

 

永远记住：这个世界充满了因果性和蝴蝶效应。模型只是一个近似的替代。

我们股票上所有的概率赔率，都是基于历史数据的。而现实中，小概率事件的概率往往会被低估。所以说，如果凯利公式告诉你，要压大仓位，可千万要三思。你要是不加思考傻乎乎的信了，出了一件在模型历史统计之外的事情，爆仓分分钟教你做人。
这么说有点抽象，打个比方，假设股灾前，你找了一个很好的信号，比如跌5%时大概率会反弹的这种。然后如上文所述，凯利公式给你的仓位比例是10倍。你压了两倍杠杆，还嫌少，又配资加到了5倍。接下来发生了股灾，小概率事件一个接一个。第一天直接击破止损，还没等你反应过来，就跌停了卖不出去。第二天开盘跌停了，卖不出去；第三天开盘跌停了，卖不出去……