（组合数学）不定方程的解+猜测——cf997B

Posted 2022-02-27 zsben991126

首先要求出三种等价情况

5×1+1×50=1×5+5×105×1+1×50=1×5+5×10

9×5=5×1+4×10

8×5+1×50=9×10

 

那么可以求出三种关于x5,x10的不可行条件

x5 ≥ 1 且 x10 ≥ 5

x5 ≥ 9

x10 ≥ 9

那么只要依次枚举这x5,x10的可能的取值，用不定方程的解数量累计即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()

    int n;
    while (cin >> n)
    
        long long ans = 0;
        for (int i = 0; i <= 8 && i <= n; i++)
        
            for (int j = 0; j <= (i == 0 ? 8 : 4) && i + j <= n; j++)
            
                ans += n + 1 - i - j;
            
        
        cout << ans << endl;
    
    return 0;