acwing_800_数组元素的目标和

Posted 2022-02-23 phalq

800. 数组元素的目标和

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给定两个升序排序的有序数组A和B，以及一个目标值x。数组下标从0开始。
请你求出满足A[i] + B[j] = x的数对(i, j)。

数据保证有唯一解。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，x，分别表示A的长度，B的长度以及目标值x。

第二行包含n个整数，表示数组A。

第三行包含m个整数，表示数组B。

输出格式

共一行，包含两个整数 i 和 j。

数据范围

数组长度不超过100000。
同一数组内元素各不相同。
1≤数组元素≤1091≤数组元素≤109

输入样例：

4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9

输出样例：

1 1


思想：这到题目需要用到双指针的算法，用一个指针i指向数组a，用另一个指针j指向数组b，我们需要找到的是当a[i] +  a[j] = x 的i与j
那么当我们找到i对应的j的范围(a[i] + b[j] < x )为【1,di]时，那么i + 1 指针所对应的j也一定在[1,di]这个范围类，所以当我们去寻找j的时候
可以使用二分去找，这样我们算法的总体的时间复杂度就为：nlogn，
AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn], b[maxn];

inline void read(int &w) 
     char c = getchar();
     w = 0;
     int reg = 1;
     while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) 
         if(c == ‘-‘) reg = -1;
         c = getchar();
     
     while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) 
         w = w * 10 + c - ‘0‘;
         c = getchar();
     
     
    w *= reg;


inline int binary_sort(int l, int r, int x, int y) 
    while(l < r) 
        int mid = (l + r + 1) / 2;
        if(x + b[mid] <= y) l = mid;
        else r = mid - 1;
    
    
    return l;


int main(void) 
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    
    register int n, m, x;
    read(n), read(m), read(x);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) read(a[i]);
    for(int i = 1; i <= m; i ++) read(b[i]);
    
    int i = 1, j = 1, di = m, x1, x2, flag = 0;
    for(i = 1; i <= n; i ++) 
        int tmp = binary_sort(1, di, a[i], x);
        if(a[i] + b[tmp] == x)  x1 = i, x2 = tmp; break; 
        else di = tmp;
    
    
    printf("%d %d\n", x1 - 1, x2 - 1);
    
    
//    fclose(stdin);
    return 0;