二分查找---求开方

Posted 2022-02-23 yjxyy

求开方

69. Sqrt(x) (Easy)

Input: 4
Output: 2

Input: 8
Output: 2
Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since we want to return an integer, the decimal part 

题目描述：

??给定一个整数，求该整数的开方数。

思路分析：

??一个数 x 的开方 sqrt 一定在 0 ~ x 之间，并且满足 sqrt == x / sqrt。可以利用二分查找在 0 ~ x 之间查找 sqrt。

??对于 x = 8，它的开方是 2.82842...，最后应该返回 2 而不是 3。在循环条件为 l <= h 并且循环退出时，h 总是比 l 小 1，也就是说 h = 2，l = 3，因此最后的返回值应该为 h 而不是 l。

代码：

public int mySqrt(int x)
    if(x<=1)
        return x;
    
    int l=1;
    int h=x;
    while(l<=h)
        int mid=l+(h-l)/2;
        int sqrt=x/mid;
        if(sqrt==mid)
            return mid;
        else if(mid>sqrt)
            h=mid-1;
        else
            l=mid+1;
        
    
    return h;