数位DP恨7不成妻

Posted 2022-02-23 lglh

【数位DP】恨7不成妻

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题目描述

单身!
依然单身！
吉哥依然单身！
DS级码农吉哥依然单身！
所以，他生平最恨情人节，不管是214还是77，他都讨厌！

吉哥观察了214和77这两个数，发现：
2+1+4=7
7+7=7*2
77=7*11
最终，他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关！所以，他现在甚至讨厌一切和7有关的数！

什么样的数和7有关呢？

如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关——
1、整数中某一位是7；
2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
3、这个整数是7的整数倍；

现在问题来了：吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。

 

输入

输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50)，然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。

 

输出

请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和，并将结果对10^9 + 7 求模后输出。

 

样例输入

复制样例数据

3
1 9
10 11
17 17

样例输出

236
221
0
题解：https://blog.csdn.net/zxyoi_dreamer/article/details/82897281
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const ll mod=1e9+7;
 5 ll l,r,decimal[25],a[25];
 6 struct node
 7 
 8     ll sum0,sum1,sum2;
 9     node():sum0(0),sum1(0),sum2(0) 
10 dp[25][10][10];
11 node dfs(int pos,int addremain,int numremain,bool limit)
12 
13     if(pos==0)
14     
15         node cnt;
16         if(addremain && numremain) cnt.sum0=1;
17         return cnt;
18     
19     if(dp[pos][addremain][numremain].sum0 && !limit) return dp[pos][addremain][numremain];
20     node res;
21     ll up=limit?a[pos]:9;
22     for(ll i=0;i<=up;i++)
23     
24         if(i==7) continue;
25         node tmp=dfs(pos-1,(addremain+i)%7,(numremain*10+i)%7,i==a[pos]&&limit);
26         res.sum0=(res.sum0+tmp.sum0)%mod;
27         res.sum1=(res.sum1+tmp.sum1+decimal[pos-1]*i%mod*tmp.sum0%mod)%mod;
28         res.sum2=(res.sum2+tmp.sum2+2*i%mod*decimal[pos-1]%mod*tmp.sum1%mod
29                   +i*i%mod*decimal[pos-1]%mod*decimal[pos-1]%mod*tmp.sum0%mod)%mod;
30     
31     if(!limit) dp[pos][addremain][numremain]=res;
32     return res;
33 
34 ll solve(ll val)
35 
36     int len=0;
37     while(val)
38     
39        a[++len]=val%10;
40        val/=10;
41     
42     return dfs(len,0,0,true).sum2;
43 
44 int main()
45 
46     decimal[0]=1;
47     for(int i=1;i<=20;i++) decimal[i]=decimal[i-1]*10%mod;
48     int t;
49     for(scanf("%d",&t);t;t--)
50     
51         scanf("%lld %lld",&l,&r);
52         printf("%lld\n",(solve(r)-solve(l-1)+mod)%mod);
53     
54     return 0;
55 
56 //1 1000000000000000000

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