PAXOS小记

Posted 2022-02-21 caturra

随便敲的，看看就好（被书折腾后凭感觉写的，可能小误

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PAXOS针对2PC的保守策略改为少数服从多数的更为合理的策略

每个Acceptor可批准多个提案

每个Proposer有唯一的身份标记\(M_i\)，以及对应的提案内容\(V_i\),用\(<M,V>\)表示一个提案

注意提案者\(M\)其实是会暗中附和其它人的提案内容，因此\(V\)并不唯一，所谓的选定提案更为关注的是内容\(V\)

提案超过半数即大于等于\(\lfloor \fracn2 \rfloor+1\)的Acceptor批准时，该提案被选定，内容由Learner发布

规定：

P1.Accpetor必然批准接收到的第一个\(<M_i,V_i>\)

P2.当Accpetor批准\(<M_i,V_i>\)后，不会再接受\(M_j \lt M_i\)的任意请求，批准的\(M_j \gt M_i\)对应的\(V_j=V_i\)（解决未提交既完成选定，实际是下放到生成的时刻）

推论：

当\(<M_i,V_i>\)被选定时，必存在一个大小大于等于\(\lfloor \fracn2 \rfloor+1\)的Accpetor多数集全部批准该提案

当\(<M_i,M_i+1...M_j,V_i>\)被选定时，必存在一个大小大于等于\(\lfloor \fracn2 \rfloor+1\)的Accpetor多数集全部批准\(M_i\)到\(M_j\)的任一提案

当\(<M_i,V_i>\)产生时，多数集必满足任意其一 1.集合未曾批准过\(M_j \lt M_i\)的任意提案 2.存在一个选定的\(M_j \lt M_i\)的提案，\(V_j = V_i\)（由超过半数得选定必有交集，并且若已存在编号小的选定，那肯定是符合2）

当存在\(M_j \lt M_i\)的提案，那\(V_i\)的值一定是最大的批准的\(M_i\)所对应的\(V_i\)

因此当\(<M_i,M_i+1...M_j,V_i>\)被选定时，\(M_j+1\)的\(V_j+1 = V_i\)

目的：

1.尽快达成一致

2.少数服从多数

算法步骤：暂略