排序---快速排序及其切分函数Partition应用

Posted yjxyy

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了排序---快速排序及其切分函数Partition应用相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

快速排序

??快速排序通过一个切分元素将数组分成两个子数组,左子数组小于等于切分元素,右子数组大于切分元素,将这两个子数组排序,也就是将整个数组排序了。

代码如下:

public class Sort
    public static void quickSort(int []arr)
        if(arr=null||arr.length<2)
            return;
        quickSort(arr,0,arr.length-1);
    
    public static void quickSort(int[]arr,int l,int r)
        if(l<r)
            swap(arr, l + (int) (Math.random() * (r - l + 1)), r); //随机选取切分值,然后交换到数组最后一位
            int []p=partition(arr,l,r);//返回于切分值相等的左右界
            quickSort(arr,l,p[0]-1);
            quickSort(arr,p[1]+1,r);
        
    
    public static int[]partition(int[]arr,int l,int r)
        int less=l-1; //小于区域的右边界
        int more=r;   //大于区域的左边界,初始包含最右端元素,即切分值。
        while(l<more)
            if(arr[l]<arr[r]) //arr[r]作为切分值
                swap(arr,++less,l++); //如果当前元素小于切分值,那么将当前元素和小于区域的右边第一个元素和当前元素交换,小于区域向右扩大一位,访问下一个元素,继续进行比较。
            else if(arr[l]>arr[r])
                swap(arr,--more,l);//如果当前元素大于切分值,那么将当前元素和大于区域的左边第一个元素和当前元素交换,大于区域向左扩大一位,继续访问当前元素,进行比较。
            else //和切分值相等
                l++;
            
        
        swap(arr,more,r); //将切分值换到中间
        return new int[]less+1,more; //与切分值相等的区间
    
    public static void swap(int[]arr,int more,int r)
        arr[more]=arr[more]^arr[r];
        arr[r]=arr[more]^arr[r];
        arr[more]=arr[more]^arr[r];
    

??快速排序是原地排序,不需要辅助数组,但是递归调用需要辅助栈。快速排序最好的情况下是每次都正好将数组对半分,这样递归调用次数才是最小的。这种情况下比较次数为Cn=2Cn/2+n,复杂度为O(NlogN)。

??最坏的情况是,第一次从最大的元素或最小的元素切分,第二次从第二大或者第二小的元素切分,如此这般,最坏情况下的比较次数为N * N /2。为了防止数组一开始就是有序的,我们在选择切分值是,进行随机选取。

??切分函数partition的应用,荷兰国旗问题,将数组分成三部分,分别对应于小于,等于,大于 切分元素。时间复杂度为O(n)。

public int[]partition(int []arr,int l,int r)
     int less=l-1; //小于区域的右边界
        int more=r;   //大于区域的左边界,初始包含最右端元素,即切分值。
        while(l<more)
            if(arr[l]<arr[r]) //arr[r]作为切分值
                swap(arr,++less,l++); //如果当前元素小于切分值,那么将当前元素和小于区域的右边第一个元素和当前元素交换,小于区域向右扩大一位,访问下一个元素,继续进行比较。
            else if(arr[l]>arr[r])
                swap(arr,--more,l);//如果当前元素大于切分值,那么将当前元素和大于区域的左边第一个元素和当前元素交换,大于区域向左扩大一位,继续访问当前元素,进行比较。
            else //和切分值相等
                l++;
            
        
        swap(arr,more,r); //将切分值换到中间
        return new int[]less+1,more; //与切分值相等的区间

以上是关于排序---快速排序及其切分函数Partition应用的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

快速排序/随机快速排序

快速排序从入门到精通

Partition算法以及其应用详解(Golang实现)

topN问题

快速排序复习

小橙书阅读指南——快速排序和三向切分快速排序