连续整数求和

Posted 2022-02-16 mustard22

题目描述：

给定一个正整数 N，试求有多少组连续正整数满足所有数字之和为 N?

示例 1:

输入: 5
输出: 2
解释: 5 = 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。
示例 2:

输入: 9
输出: 3
解释: 9 = 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4
示例 3:

输入: 15
输出: 4
解释: 15 = 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
说明: 1 <= N <= 10 ^ 9

 

分析：

以N=15为例，

1个，15；

2个，7+8；

3个，4+5+6；

5个，1+2+3+4+5；

......

N = x*n + n*(n-1)/2，N为输入的正整数，n为个数，x为一组数中最小的的数，若x存在且为正整数，则满足；

 

实现代码如下：

// 结果返回符合条件的组数
func consecutiveNumbersSum(_ N: Int) -> Int 
    var sum = 0
    for i in 1..<Int.max 
        let tmp = N - ((i-1)*i)/2
        if tmp < i 
            break
        
        
        var x = -1
        
        if tmp % i == 0 && tmp / i > 0 
            x = tmp / i
            sum += 1
           
           // 打印符合条件的组
            var nums = [Int]()
            for j in 0..<i 
                nums.append(x+j)
            
            print("\(i): \(nums)")
        
        
        if x <= 1 && x != -1 
            break
        
    
    return sum