稀疏数组与环形数组

Posted 2022-02-14 train99999

数据结构与算法的关系

数据结构(data structure)是一门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构。学好数据结构可以编写出跟家漂亮，更加有效率的代码

要学好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题，用程序去实现解决

程序=数据结构+算法

数据结构是算法的基础，换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位

数据结构包括：线性结构和非线性结构

线性结构：

1. 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系(a[0]=30)
2. 线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的
3. 链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定连续，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息
4. 线性结构常见的有：数组，队列，链表和栈

非线性结构

非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构

稀疏数组

当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组

稀疏数组的处理方法是：

1. 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
2. 把具有不同的值得元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

二维数组转稀疏数组

1. 遍历 原始的二维数组，得到有效数据的个数sum
2. 根据sum就可以创建稀疏数组sparseArr 行数为sum+1,列数固定为3
3. 将二维数组的有效数据存入到稀疏数组

稀疏数组转原始的二维数据

1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，

2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数据

package demo1;

public class SparseArray 
    public static void main(String[] args) 
        //二维数组，数组里面装了数组
        //定义一个行列为11的二维数组，第一个[]代表行，第二个代表列
        int chessArr1[][] = new int[11][11];
        //0:表示没有棋子，1表示黑子，2表示蓝子
        chessArr1[1][2] = 1;
        chessArr1[2][3] = 2;
        chessArr1[3][4] = 2;
//      System.out.println(chessArr1[1][2]);
        //遍历数组,原始二维数组
        for(int i=0;i<chessArr1.length;i++) 
            for(int j=0; j<chessArr1[i].length;j++) 
                System.out.print(chessArr1[i][j]+"  ");
            
            System.out.println();
        
        //将二维数组转为稀疏数组的思路
        //1.先遍历二维数组 得到非0数据的个数
        int sum = 0 ;
        for(int i=0;i<chessArr1.length;i++) 
            for(int j=0; j<chessArr1[i].length;j++) 
                if(chessArr1[i][j]!=0) 
                    sum=sum+1;
                
            
        
        //2.创建对应的稀疏数组
        //给稀疏数组赋值，
        int sparseArr[][] = new int[sum+1][3];
        sparseArr[0][0] = 11;
        sparseArr[0][1] = 11;
        sparseArr[0][2] = sum;
        // 遍历二维数组，将非0的值存放到sparseArr中
        int count=0;
        for(int i=0;i<chessArr1.length;i++) 
            for(int j=0; j<chessArr1[i].length;j++) 
                if(chessArr1[i][j]!=0) 
                    count++;
                    //给sparseArr数组赋值
                    //第一个稀疏数组的值放在第一行
                    //所以需要递增
                    sparseArr[count][0]=i;//稀疏数组的第一列存储的是行数
                    sparseArr[count][1]=j;//稀疏数组的第二列存储的是列数
                    sparseArr[count][2]=chessArr1[i][j];//稀疏数组的第三列存储的是值
                
            
        
        System.out.println("稀疏数组--------");
        for(int i=0;i<sparseArr.length;i++) 
            for(int j=0; j<sparseArr[i].length;j++) 
                System.out.print(sparseArr[i][j]+"  ");
            
            System.out.println();
        
        //把稀疏数组转换成二维数组
        //定义新的二维数组,行数应该为稀疏数组的第一列，列数为第二列
        int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        //定义好的二维数组，把稀疏数组转换为二维数组
        //稀疏数组sparseArr[i][0]对应是chessArr2的行
        //稀疏数组sparseArr[i][1]对应的是chessArr2的列
        //sparseArr[i][2];对应的是稀疏数组的值
        for(int i=1;i<sparseArr.length;i++) 
            chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]]=sparseArr[i][2];
        
        //遍历二维数组
        System.out.println("稀疏数组转二维数组");
        for(int i=0;i<chessArr2.length;i++) 
            for(int j=0; j<chessArr2[i].length;j++) 
                System.out.print(chessArr2[i][j]+"  ");
            
            System.out.println();
        
     

队列

队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现

遵循先入先出的原则，先存入队列的数据，要先取出，后存入的数据，后取出。

数组模拟环形队列实现

队列满条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】

队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize

package demo1;

import java.util.Scanner;

public class CircleArrayQueueDemo 

    public static void main(String[] args) 
        CircleArray queue = new CircleArray(4);
        char key = ' ';//接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        //输出一个菜单
        while(loop) 
            System.out.println("s(show):显示队列");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("g(get):从队列取出数据");
            System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
            System.out.println("请输入您的操作");
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch(key) 
            case 's':
                queue.showQueue();
                break;
            case 'e':
                scanner.close();
                loop=false;
                break;
            case 'a':
                System.out.println("请输入你要添加的数据");
                int i = scanner.nextInt();
                 queue.addQueue(i);
                break;
            case 'g':
                try 
                    int res = queue.getQueue();
                    System.out.println("取出的数据是"+res);
                 catch (Exception e) 
                    System.out.println(e.getMessage());
                
                break;
            case 'h':
                try 
                    int res = queue.getQueue();
                 catch (Exception e) 
                    System.out.println(e.getMessage());
                
                break;
            default:
                break;
            
            
        
        
        System.out.println("程序退出");

    



class CircleArray
    private int maxSize;//数组最大的容量
    private int front;//front指向队列的第一个元素初始值为0
    private int rear;//rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置，rear初始值为0
    private int[] arr;//该数据用于存放数据，模拟队列
    //创建队列的构造器
    public CircleArray(int arrMaxSize) 
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    
    //判断队列是否满
    public boolean isFull() 
        return (rear+1) % maxSize == front;
     
    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() 
        return front == rear;
    
    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n) 
        //判断队列是否满
        if(isFull()) 
            System.out.println("队列满，不能加入数据");
        
        arr[rear]=n;//rear指针在最后元素的后一位
        rear=(rear+1)%maxSize;
    
    //获取队列的数据，出队列
    public int getQueue() 
        //取出队列，先判断是否为空，为空，不能取
        if(isEmpty()) 
            throw new RuntimeException("队列空，不能取");
        
        int value = arr[front];
        front=(front+1)%maxSize;//front后移
        return value;
    
    //显示队列的所有数据
    public void showQueue() 
        if(isEmpty()) 
            System.out.println("队列空的，没有数据");
            return;
        
        for(int i = front; i< front +size();i++) 
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i%maxSize,arr[i%maxSize]);
        
    
    public int size() 
        return(rear + maxSize - front) % maxSize;
    
    //显示队列的头数据
    public int headQueue() 
        if(isEmpty()) 
            System.out.println("队列空的，没有数据");
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据");
        
        return arr[front];