codeforces 1180E Serge and Dining Room 线段树

Posted 2022-02-14 mountaink

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题目大意：

　　给出a序列和b序列，a序列为各种食物的价格，b序列为一列排着队的小朋友拥有的钱，小朋友依次购买食物，每个人都买自己能买的起的最贵的食物，买不起就离开队伍。给出q次操作，操作1是修改食物的价格，操作2是修改小朋友的钱，每次操作后询问当小朋友买完之后，能买到的最贵的食物的价格是多少，没有食物了就输出-1.

思路：

　　首先，小朋友的顺序对最终答案没有任何影响，因为如果两个小朋友能买两个东西，这两个小朋友无论怎么换，都是能买的了的。

　　其次，对于一个价格为x的物品，如果有一个钱大于等于x的小朋友，就可以买走这个物品。如果我们把价格想象成一条数轴，那么物品就是1，小朋友就是-1，价格或者钱就是坐标轴的位置，这道题就转化成了求最大的后缀和大于等于1的下标。

　　最后，我们用线段树来维护这个值，注意用线段树维护最大后缀和时，在查询时要注意后面的区间的影响。

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000010;
int n,m,q;
int sum[maxn<<2],maxx[maxn<<2];
int a[maxn],b[maxn];
void update(int o,int l,int r,int p,int val)
    if(l==r)
        sum[o]+=val;
        maxx[o]+=val;
        return;
    
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)update(o<<1,l,mid,p,val);
    else update(o<<1|1,mid+1,r,p,val);
    sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];
    maxx[o]=max(maxx[o<<1|1],maxx[o<<1]+sum[o<<1|1]);
    //这里的每一个maxx，都是对应的 区间最大后缀和  但不是整根数轴的最大后缀和。 

struct node
    int max,sum;
;
int query(int o,int l,int r,node tep)
    if(l==r)
        return l;
    
    int mid=(l+r)>>1;
    node tep2;
    tep2.sum=tep.sum+sum[o<<1|1];
    tep2.max=maxx[o<<1|1]+tep.sum;//将 标号为o这段区间的后面一段（o+1）的影响合并到o区间中 
    if(tep2.max>0)
        return query(o<<1|1,mid+1,r,tep);
    
    else 
        return query(o<<1,l,mid,tep2);
    

int main()
    while(cin>>n>>m)
        clr(sum,0),clr(maxx,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
            update(1,1,maxn-1,a[i],1);
        
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
            update(1,1,maxn-1,b[i],-1);
        
        cin>>q;
        while(q--)
            int op,pos,val;
            scanf("%d%d%d",&op,&pos,&val);
            if(op==1)
                update(1,1,maxn-1,a[pos],-1);
                update(1,1,maxn-1,a[pos]=val,1);
            else
                update(1,1,maxn-1,b[pos],1);
                update(1,1,maxn-1,b[pos]=val,-1);
            
            
            if(maxx[1]<=0)puts("-1");
            else printf("%d\n",query(1,1,maxn-1,0,0));