[bzoj1356]Rectangle[Baltic2009][几何常识乱搞]
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[bzoj1356]Rectangle[Baltic2009][几何常识乱搞]相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
虽然说是几何常识乱搞,但是想不到啊。。
题意:n个点取4个组成矩形,使面积最大,求面积。 n<=1500
题解:
1.对角线相等且相互交于中点的四边形是矩形。
2.矩形四点共圆。
所以$n^2$枚举边,把线段中点和长度打包pair
如果两条线的pair相等则可以构成一个圆,把相等的线段平方级枚举即可。
考虑一个圆上的整点不多,常数小,所以没有T。。注意精度问题。
【学习】http://blog.csdn.net/wzq_qwq/article/details/49005387
感觉自己代码自带大常数。。有看出原因的,望留言指正谢谢:)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 struct node 6 { 7 pair<int,int> pr; long long len; int x,y; 8 bool operator<(const node & temp)const 9 { 10 if(pr!=temp.pr)return pr<temp.pr; 11 return len<temp.len; 12 } 13 bool operator>(const node & temp)const 14 { return temp<*this; } 15 bool operator==(const node & temp)const 16 { return !(*this<temp) && !(temp<*this); } 17 }vec[1501*1501]; 18 19 pair<int,int> p[1600]; 20 21 double Dis(const int x,const int y) 22 { 23 return sqrt(1.0*(p[x].first-p[y].first)*(p[x].first-p[y].first)+ 24 1.0*(p[x].second-p[y].second)*(p[x].second-p[y].second)); 25 } 26 27 int main() 28 { 29 int n,tot=0; 30 scanf("%d",&n); 31 for(int i=1;i<=n;++i) 32 scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second), 33 p[i].first<<=1,p[i].second<<=1; 34 for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) 35 vec[++tot]=(node) 36 { 37 make_pair((p[i].first+p[j].first)>>1,(p[i].second+p[j].second)>>1), 38 1LL*(p[i].first-p[j].first)*(p[i].first-p[j].first)+ 39 1LL*(p[i].second-p[j].second)*(p[i].second-p[j].second), i,j 40 }; 41 42 sort(vec+1,vec+tot+1); 43 44 long long Ans=0; 45 for(int i=2;i<=tot;++i) 46 { 47 int l=i,r; while(vec[i]==vec[i-1])i++; r=i-1; 48 for(int j=l;j<=r;++j) for(int k=l;k<j;++k) 49 { 50 long long temp=(long long)(Dis(vec[j].x,vec[k].x)* 51 Dis(vec[j].x,vec[k].y)+0.5); 52 if(temp>Ans)Ans=temp; 53 } 54 } 55 56 printf("%lld\n",Ans/4); 57 return 0; 58 }
以上是关于[bzoj1356]Rectangle[Baltic2009][几何常识乱搞]的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
BZOJ 3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版