部分课后练习

Posted 2022-02-09 tedxiong

个人解题的思考，仅供参考

在一个100条语句的列表中，其中第n条语句写的是“列表中恰有n条语句为假。”（1）你能从这些语句中得出什么结论？（2）如果第n条语句写的是“列表至少有n条语句为假”，回答问题（1）。（3）假设这个列表包含99条语句，回答问题（2）。

（1）我们假设第k条语句为真，即列表中恰好有k条语句为假。同时因为每个语句声明为假的语句数量不同，只要有一个语句为真，其他99条语句均为假。k=99时，第k条语句才为真，即只有第99条语句为真

（2）假设第k条语句为真，即从第1条语句到第k条语句都为真，则至少有k条语句为真，且至少有k条语句为假,因此k+k=100，k=50，第1到第50条语句为真，第51到第100条语句为假

（3）由上述可知，2k=99,但k必须为整数，则不存在这样的k，产生了悖论。

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一个边远村庄的每个人要么总说真话，要么总说谎。村民对于旅游者的提问总是只用一个“是”或“否”来回答。假定你在这一地区旅游，走到了一个岔路口。一条岔路通向你想去的遗址，另一条岔路通向丛林深处。一村民恰好站在岔路口。问村民一个什么问题就能决定走哪条路？

令p表示村民总说真话，q表示其中一条路通向遗址。想要使条件语句 p→q 总为真，则需p为假，无论q为真或假。

问的一个问题可以是：如果你总是说谎，那么这条路是通向遗址的吗？答是则此路通向遗址，否则另一条路通向遗址；也可以问：如果此路不通向遗址，那么你是总说真话的人

可以使用书中提及的实践逻辑规则，自已在每个情况下，推演一遍。