FZOJβ #31.字符串

Posted 2022-02-05 pthws

http://1572m36l09.iask.in:30808/problem/31

首先转化为保留尽量少的段使得字典序最大。考虑逐字符确定，
显然我们可以将相同的连续字符缩在一起。注意到字典序最大的
字符一定会在前缀中保留尽量多次，我们可以将字符相同的连续
段按照出现次数排序，并逐一确定。在确定最后一段时，我们需
要考虑剩余部分后缀对串的大小的影响。使用后缀数组处理，时
间复杂度为 O(|s| log |s|)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1000005;
struct node

    int l,r;
a[N];
vector<node> vct[30];
int t,K,n,m,i,j,k,l,x,y,sa[N],rk[N],Y[N],c[N],len;
char s[N],ans[N];
bool cmp(node a,node b)

    return a.l<b.l;

bool cmq(node a,node b)

    if(a.r-a.l!=b.r-b.l)
        return a.r-a.l>b.r-b.l;
    return a.l<b.l;

void add(char c,int x)

    while(x--)
        ans[++len]=c;

int main()

    freopen("string.in","r",stdin);
    freopen("string.out","w",stdout);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    
        scanf("%d%s",&K,s+1);
        if(K==0)//注意K==0时要特判
        
            puts(s+1);
            continue;
        
        n=strlen(s+1);
        m=300;
        len=0;
        for(i=1;i<=n;++i)
            rk[i]=s[i];
        for(i=1;i<=m;++i)
            c[i]=0;
        for(i=1;i<=n;++i)
            c[rk[i]]++;
        for(i=1;i<=m;++i)
            c[i]+=c[i-1];
        for(i=1;i<=n;++i)
            sa[c[rk[i]]--]=i;
        for(k=1;k<=n;k<<=1)
        
            for(i=n-k+1,l=0;i<=n;++i)
                Y[++l]=i;
            for(i=1;i<=n;++i)
                if(sa[i]>k)
                    Y[++l]=sa[i]-k;
            for(i=1;i<=m;++i)
                c[i]=0;
            for(i=1;i<=n;++i)
                c[rk[i]]++;
            for(i=2;i<=m;++i)
                c[i]+=c[i-1];
            for(i=l;i>=1;--i)
                sa[c[rk[Y[i]]]--]=Y[i];
            for(i=1;i<=n;++i)
                Y[i]=rk[i];
            rk[sa[1]]=m=1;
            for(i=2;i<=n;++i)
                rk[sa[i]]=(Y[sa[i]]==Y[sa[i-1]]&&(sa[i]+k>n?0:Y[sa[i]+k])==(sa[i-1]+k>n?0:Y[sa[i-1]+k])?m:++m);
            if(rk[sa[n]]==n)//SA的一个优化
                break;
        
        rk[n+1]=0;//注意细节！！
        for(i=0;i<26;++i)
            vct[i].clear();
        for(i=1;i<=n;i=j)
        
            for(j=i;j<=n&&s[i]==s[j];++j);
            vct[s[i]-‘a‘].push_back((node)i,j-1);
        
        for(i=25,j=k=0;i>=0;--i)
        
            l=vct[i].size();
            if(!l)
                continue;
            sort(vct[i].begin(),vct[i].end(),cmp);
            for(x=0;x<l&&vct[i][x].l<=j;++x);
            if(x>=l)
                continue;
            if(vct[i][x].l==j+1)
            
                add(i+‘a‘,vct[i][x].r-vct[i][x].l+1);
                j=vct[i][x++].r;
            
            if(l-x+k<K)
            
                j=vct[i][l-1].r;
                k+=l-x;
                for(;x<l;++x)
                    add(i+‘a‘,vct[i][x].r-vct[i][x].l+1);
                continue;
            
            sort(vct[i].begin()+x,vct[i].end(),cmq);
            for(;k<K-1;++x)
            
                add(i+‘a‘,vct[i][x].r-vct[i][x].l+1);
                ++k;
                j=max(j,vct[i][x].r);
            
            k=vct[i][x].r-vct[i][x].l+1;
            add(i+‘a‘,k);
            for(y=n+1;x<l&&vct[i][x].r-vct[i][x].l+1==k;++x)
                if(y==n+1||rk[max(j+1,vct[i][x].r+1)]>rk[y])
                    y=max(j+1,vct[i][x].r+1);
            for(;y<=n;++y)
                add(s[y],1);
            j=n;
            break;
        
        ans[len+1]=0;
        puts(ans+1);
    
    return 0;