《LeetCode-0004》 寻找两个有序数组的中位数-Median of Two Sorted Arrays

Posted 2022-02-03 ly570

题目
给定两个大小为 m 和 n 的有序数组nums1和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
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示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5
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3
4
概念
中位数的概念：
对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

复杂度 log(m+n)，参考文章：
https://github.com/xitu/gold-miner/blob/master/TODO/what-does-the-time-complexity-o-log-n-actually-mean.md

思路
两个有序数组
中位数
复杂度O(log(m + n))
解题
第一次提交
臭不要脸的提交。本着试一试的态度提交。这个答案显然不符合负责度的要求。竟然是通过。

class Solution
public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2)
List<Integer> nums_a = new ArrayList<>();
List<Integer> nums_b = new ArrayList<>(http://www.my516.com);
for (int i = 0; i < nums1.length; i++)
nums_a.add(nums1[i]);

for (int i = 0; i < nums2.length; i++)
nums_b.add(nums2[i]);

nums_a.addAll(nums_b);
Collections.sort(nums_a);
if (nums_a.size() % 2 == 0)
int mid = nums_a.size() / 2;
return (nums_a.get(mid) + nums_a.get(mid - 1)) / 2.0f;
else
int mid = (nums_a.size() - 1) / 2;
return nums_a.get(mid);



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第二次提交
关于这段代码，看详细题解，得多看几遍。
https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/4-xun-zhao-liang-ge-you-xu-shu-zu-de-zhong-wei-shu/

class Solution
public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2)
int n = nums1.length;
int m = nums2.length;
if (n > m)
return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);

int L1 = 0, L2 = 0, R1 = 0, R2 = 0, c1, c2, lo = 0, hi = 2 * n;
while (lo <= hi)

c1 = (lo + hi) / 2;
c2 = m + n - c1;
L1 = (c1 == 0) ? Integer.MIN_VALUE : nums1[(c1 - 1) / 2]; //map to original element
R1 = (c1 == 2 * n) ? Integer.MAX_VALUE : nums1[c1 / 2];
L2 = (c2 == 0) ? Integer.MIN_VALUE : nums2[(c2 - 1) / 2];
R2 = (c2 == 2 * m) ? Integer.MAX_VALUE : nums2[c2 / 2];

if (L1 > R2)
hi = c1 - 1;
else if (L2 > R1)
lo = c1 + 1;
else
break;


return (Math.max(L1, L2) + Math.min(R1, R2)) / 2.0;


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总结
思考未果可看题解，前提是必须先思考
概念的深入理解很重要
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