Codeforces Round #568 (Div. 2) G1. Playlist for Polycarp (easy version) （状压dp）

Posted 2022-02-01 lis-

题目：http://codeforces.com/contest/1185/problem/G1

题意：给你n给选项，每个选项有个类型和价值，让你选择一个序列，价值和为m，要求连续的不能有两个相同的类型，相同的物]品不一样的顺序代表不同，问有多少个序列

思路：首先范围是15个，这里我们可以用状压来代表选择哪些物品，然后这里是说不能有连续相同的类型，这里我们贪心考虑不全，最开始我考虑的是组合数的插空法，当时

发现有很多细节，写不了，这样的话我们就只能改成dp，

我们设置dp[i][j]   代表i状态以j结尾的序列有多少个，这里我们用的是dp中 的我为人人形式

 

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
ll sum[1<<15],dp[1<<15][15];
ll a[15],b[15];
ll add(ll x,ll y)
    return x+y>=mod?x+y-mod:x+y; 

int main()
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i]>>b[i];
    
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if((i>>j)&1) sum[i]+=a[j];
        
    
    for(int i=0;i<n;i++) dp[1<<i][i]=1;//最开始只有一件物品的时候都是序列数为1
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        if(sum[i]==m)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if((i>>j)&1)
                    ans=add(ans,dp[i][j]); 
                
             
        
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!((i>>j)&1)) continue;
            for(int k=0;k<n;k++)
                if(j==k) continue;//这里用当前二进制位1结尾推出其他的二进制位
                if(!((i>>k)&1)&&b[j]!=b[k]) dp[i|(1<<k)][k]=add(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j]);    
            
        
    
    cout<<ans;