U74201 旅行计划 树上找链长度

Posted 2022-01-30 whff521

题目背景

珂朵莉放假了，她打算去唐山旅行。

题目描述

我们简单地把唐山的共 nn 个景点看成是一棵树，有 n-1n−1 条边将它们连接起来，每个景点有一个游览指数 v_ivi?。珂朵莉的假期时间不长，她只打算参观连续的恰好 kk 个景点。珂朵莉很可爱，所以她希望她所参观的景点里游览指数最低的景点的游览指数最高，她现在想知道其最高值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数 n,k

接下来共 n−1 行每行两个整数 a b ，表示这两个景点相连

接下来 n 个整数 vi?

输出格式：

一个整数，如题描述

输入输出样例

输入样例

4 2
1 2
1 3
2 4
1 2 4 3
输出样例
2

说明

对于百分之三十的数据

n,k,v≤100

对于百分之六十的数据

n,k,v≤500

对于百分之百的数据

k≤n≤100000

1≤vi?≤1000000

 

这道题用二分枚举k上最小的最大值

然后check()判断树上是否有一条符合条件的链长度>=k;

 

用fir记录当前节点儿子中最长链长度，sec为当前节点儿子中第二长链，g[]为第一加第二+1等于当前节点为根节点时满足条件的最长链的长度（前提是当前节点满足条件）。

思想就是这样；

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100050;
int pre[2*maxn],last[maxn],other[2*maxn],l;
int n,k,val[maxn],ans,mid,qw;
int fir[maxn],sec[maxn],g[maxn];
void add(int x,int y)

    l++;
    pre[l]=last[x];
    last[x]=l;
    other[l]=y;


void dfs(int u,int fa)

    for(int p=last[u];p;p=pre[p])
    
        int v=other[p];
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        if(g[v]>fir[u])//儿子的最长链更新 当前节点的第一大链 
        
            fir[u]=g[v];
        
        else if(sec[u]<g[v])//不然看看第二长链 
        
            sec[u]=g[v];
        
    
    if(val[u]>=mid&&sec[u]+fir[u]+1>=k)
    
        qw=1;
    
    if(val[u]>=mid) g[u]=fir[u]+1;//更新当前节点最长链 
    else g[u]=0;


int check()

    qw=0;
    memset(g,0,sizeof(g));
    memset(fir,0,sizeof(fir));
    memset(sec,0,sizeof(sec));
    dfs(1,0);
    
    return qw;

int main()

    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<n;i++)
    
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        scanf("%d",&val[i]);
    
    int l=0,r=100001;
    while(l<=r)
    
     mid=(l+r)>>1;
        if(check())
        
            ans=mid;
            l=mid+1;
        
        else r=mid-1;
    
    printf("%d",ans);
    return 0;