位运算————两整数之和

Posted 2022-01-23 pacino12134

在位运算操作中，异或的一个重要特性是无进位加法。

a = 5 = 0101
b = 4 = 0100

a ^ b 如下：

0 1 0 1
0 1 0 0
-------
0 0 0 1

得到了一个无进位加法结果，如果要得到 a + b 的最终值，我们还要找到进位的数，把这二者相加。在位运算中，我们可以使用与操作获得进位：

a = 5 = 0101
b = 4 = 0100

a & b 如下：

0 1 0 1
0 1 0 0
-------
0 1 0 0

由计算结果可见，0100 并不是我们想要的进位，1 + 1 所获得的进位应该要放置在它的更高位，即左侧位上，因此我们还要把 0100 左移一位，才是我们所要的进位结果。

那么问题就容易了，总结一下：

• a + b 的问题拆分为 (a 和 b 的无进位结果) + (a 和 b 的进位结果)
• 无进位加法使用异或运算计算得出
• 进位结果使用与运算和移位运算计算得出
• 循环此过程，直到进位为 0

 1 class Solution 
 2 public:
 3     int getSum(int a, int b) 
 4         //a为异或结果，无进位
 5         //b为与救过，进位的位置-1，所以要<<1
 6         //直到进位为0
 7         while(b)
 8             int tmp=a^b;
 9             b = ((unsigned int)a&b)<<1;//unsinged 防止整型溢出，变成无符号就可以防止有符号整型的溢出了
10             a = tmp;
11         
12         return a;
13     
14 ;