左神算法进阶班3_1构造数组的MaxTree

Posted 2022-01-22 zzw1024

题目

一个数组的MaxTree定义：

• 数组必须没有重复元素
• MaxTree是一棵二叉树，数组的每一个值对应一个二叉树节点
• 包括MaxTree树在内且在其中的每一棵子树上，值最大的节点都是树的头

给定一个没有重复元素的数组arr，写出生成这个数组的MaxTree的函数，要求如果数组长度为N，则时间负责度为O(N)、额外空间负责度为O(N)。

实现思路

　　将数组按照大根堆进行排序
　　然后直接按照大根堆进行构造一颗二叉树即可。
　　使用单调栈
　　通过使用单调栈，将数组中中所有数的左右比他大的数记录下来
　　当某个数既无左边比他大的数，有无右边比他大的数，则该数为全局最大，将其作为二叉树的根
　　然后，某数只有左比他大的数，或者右比他大的数，则该数直接挂在比他大的数的下面，
　　当某个数既有左比他大的数，又有右比他大的数，则挂在两个数中较小数的下面。
　　然后直接构成一棵树。
　　右大值为右孩子，左大值为左孩子

代码

 1 void creatMaxTree(Node*& root, vector<int>v)
 2 //以下代码都是以数组的下角标为根据
 3     vector<Node*>node;
 4     vector<pair<int, int>>res;//存储每个数的左右大小的数
 5     res.resize(v.size());    
 6     deque<int>d;//单调栈
 7     for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
 8     
 9         Node* p = new Node(v[i]);
10         node.push_back(p);//先生成相关的节点
11         while (!d.empty() && v[i] > v[d.back()])
12         
13             int index = d.back();
14             d.pop_back();
15             if (d.empty())//有右大值，无左大值
16                 res[index] = pair<int, int>(-1, i);
17             else//有右大值和左大值
18                 res[index] = pair<int, int>(d.back(), i);
19         
20         d.push_back(i);
21     
22     while (!d.empty())
23     
24         int index = d.back();
25         d.pop_back();
26         if (d.empty())//即无右大值，又无左大值
27             res[index] = pair<int, int>(-1, -1);
28         else//无右大值有左大值
29             res[index] = pair<int, int>(d.back(), -1);
30     
31     for (int i = 0; i < res.size(); ++i)
32     
33         int a, b;
34         a = res[i].first;
35         b = res[i].second;
36         if (a == -1 && b == -1)//即无右大值，又无左大值为根节点
37             root = node[i];
38         else if (a == -1 && b != -1)
39             node[b]->rchild = node[i];
40         else if (a != -1 && b == -1)
41             node[a]->lchild = node[i];
42         else if (v[a] > v[b])
43             node[b]->rchild = node[i];
44         else
45             node[a]->lchild = node[i];
46         
47 

效果

The shape of tree is:
=============================================================
                          v5v
                                                            v3v
                                           ^4^
                                                            ^2^
         H6H
                          ^1^
=============================================================