codevs 5971 打击犯罪

Posted 2022-01-22 zoom1109

题目描述 Description

    某个地区有n(n<=1000)个犯罪团伙，当地警方按照他们的危险程度由高到低给他们编号为1-n，他们有些团伙之间有直接联系，但是任意两个团伙都可以通过直接或间接的方式联系，这样这里就形成了一个庞大的犯罪集团，犯罪集团的危险程度唯一由集团内的犯罪团伙数量确定，而与单个犯罪团伙的危险程度无关（该犯罪集团的危险程度为n）。现在当地警方希望花尽量少的时间（即打击掉尽量少的团伙），使得庞大的犯罪集团分离成若干个较小的集团，并且他们中最大的一个的危险程度不超过n/2。为达到最好的效果，他们将按顺序打击掉编号1到k的犯罪团伙，请编程求出k的最小值。

输入描述 Input Description

　  第一行一个正整数n。接下来的n行每行有若干个正整数，第一个整数表示该行除第一个外还有多少个整数，若第i行存在正整数k，表示i，k两个团伙可以直接联系。

输出描述 Output Description

    一个正整数，为k的最小值

样例输入 Sample Input

7
2 2 5
3 1 3 4
2 2 4
2 2 3
3 1 6 7
2 5 7
2 5 6

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=1000

输出1（打击掉红色团伙)

解题思路

　　这题的题意就是正向顺序删点1~K，使得每个集合的个数都不超过（n + 1) / 2，问最小的K是多少？

　　正向顺序删点？感觉跟之前的 Hdu 4496 D-City 有点相像；

　　如果正向顺序删点的话，那么每一次都需要重新维护并查集，所以我们可以逆向考虑，即从n~1开始枚举，将点加入图中，此时意味着删除了1 ~ K - 1，图还剩K ~ n；

　　若此时剩下每个集合的个数还不超过（n + 1）/ 2，则继续逆向枚举，则到超过为止；

代码如下

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 const int N = 1010;
 4 int f[N], a[N][N], sum[N], n;
 5 void init()
 6     for(int i = 1; i <= n; i++)
 7         f[i] = i;
 8         sum[i] = 1;
 9     
10 
11 int getf(int x)
12     if(x == f[x])    return x;
13     else    return f[x] = getf(f[x]);
14 
15 int main()
16     cin >> n;
17     init();
18     for(int i = 1; i <= n; i++)
19         cin >> a[i][0];
20         for(int j = 1; j <= a[i][0]; j++)
21             cin >> a[i][j];
22         
23     
24     for(int i = n; i >= 1; i--)    //逆向枚举 
25         for(int j = 1; j <= a[i][0]; j++)
26             if(a[i][j] > i)     //因为是顺序删除，所以删除该点时，那么之前的点已经删除了 
27                 int t1 = getf(i), t2 = getf(a[i][j]);
28                 if(t1 != t2)
29                     f[t2] = t1;
30                     sum[t1] += sum[t2];
31                     if(sum[t1] > (n + 1) / 2)
32                         cout << i << endl;
33                         return 0;
34                     
35                 
36             
37         
38     
39     return 0;
40 

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