Codeforces Beta Round #1 B. Spreadsheets 题解

Posted 2022-01-21 mooncode

题目链接：http://codeforces.com/contest/1/problem/B
题目大意：
《电子表格》
电子表格的第1列标记为A，第2列标记为B，……，第26列标记为Z。
然后我们用两个字符来进行：第27列标记为AA，第28列标记为AB，……，第52列标记为AZ。
……
在ZZ之后，我们再使用三个字符来表示。如是循环……
所以对于电子表格中的某一个元素，我们都可以按照上述方法标识它的列。
比如，对于第55列第23行的元素，我们可以用“BC23”来表示它。我们称这是“第一种表示”。

除了“第一种表示”外，还有“第二种表示”。
第二种表示的形式为“RXCY”，其中 X 和 Y 都是数字， X 表示行号， Y 表示列号。
比如，对于第55列第23行的元素，它的“第二种表示”为“R23C55”。

现在，给你 n 个字符串，对于每一个字符串，他可能是某一行某一列的“第一种表示”或“第二种表示”。
如果这个字符串是“第一种表示”，你需要将其转换为“第二种表示”；
否则，这个字符串就是“第二种表示”，你需要将其转换为“第一种表示”。
题目分析：
这个题目比较麻烦的地方在于它的进制转换上！
一位字符的范围在 [A, Z] 共 26 个数；
二位字符的范围在 [AA, ZZ] 共 26 x 26 个数；
三位字符的范围 [AAA, ZZZ] 共 26 x 26 x 26 个数；
以此类推， n 位字符的范围包含有 26^n 个数。
可以看出，对于具有固定位数 n 的字符对应的数，它其实就对应一个 n 位的26进制数。
所以，告知我们一个数 X ，我们确定它位数的方法为：
首先 n = 1;
比较 X 和 26 的大小，如果 X <= 26 ，返回 n; 否则，X -= 26 + 1, n = 2;（注意这里的 + 1 ，因为 Z + 1 才会变成 AA）
比较 X 和 26^2 的大小，如果 X <= 26*26，返回 n；否则，X-= 26*26 + 1, n = 3;
……
最终会：比较 X 和 26^n 的大小，找到 X <= 26^n，返回 n。
得到位数 n 以及此时的 X ，我们就可以根据剩下的 X 的值，来计算对应的字符了。
将数字转成字符表示的函数如下所示：

其次，我们考虑将一个字符串转成对应的数字，我们可以按照上述思想逆推回来进行思考：
对于一个长度为 n 的字符串 s ，它一定是经历了
26 （一位字符串）、
26^2 （二位字符串）、
26^3 （三位字符串）、
……
26^(n-1) （n-1位字符串）
的经历。
然后剩下的就是将这个 n 为字符串看做一个 26 进制数得到剩下的部分的数。实现代码函数如下：

最后整合一下上面两个代码。
另外一方面就是如何判断输入的字符串是“第一种表示”或“第二种表示”。不过这个不是问题，最难的问题已经在上面讲解完了。

这里需要特别注意的一点是，‘A‘并不代表0，而是代表1，所以在处理的时候，我们的转换逻辑是从0开始，但是处理逻辑却是从1开始，所以要处理好1这个数的差的细节。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string change_d_to_s(int x) 
    x -= 1;
    int tmp_arr[10], n = 1, t = 26;
    while (x > t) 
        x -= t;
        t *= 26;
        n ++;
    
    for (int i = 0; i < n; i ++) 
        tmp_arr[i] = x % 26;
        x /= 26;
    
    string s = "";
    for (int i = n-1; i >= 0; i --) 
        char c = ‘A‘ + tmp_arr[i];
        s += c;
    
    return s;


int change_s_to_d(string s) 
    int n = s.length();
    if (n == 1) 
        return s[0] - ‘A‘ + 1;
    
    int t = 1, ans = 1;
    for (int i = 1; i < n; i ++) 
        t *= 26;
        ans += t;
    
    t = 1;
    for (int i = n-1; i >= 0; i --) 
        int tmp = s[i] - ‘A‘;
        ans += tmp * t;
        t *= 26;
    
    return ans;


int n, x, r;
string s;

int main() 
    cin >> n;
    while (n --) 
        cin >> s;
        if (s[0] == ‘R‘ && s[1] >= ‘0‘ && s[1] <= ‘9‘ && s.find(‘C‘) != string::npos)  // 第一种表示
            istringstream sstream(s);
            char ch_R, ch_C;
            sstream >> ch_R >> r >> ch_C >> x;
            cout << change_d_to_s(x) << r << endl;
        
        else   // 第二种表示
            int i;
            for (i = 0; s[i] >= ‘A‘ && s[i] <= ‘Z‘; i ++);
            istringstream sstream1(s.substr(0, i));
            string t;
            sstream1 >> t;
            istringstream sstream2(s.substr(i));
            sstream2 >> r;
            cout << "R" << r << "C" << change_s_to_d(t) << endl;
        
    
    return 0;