使用位生成子集

Posted 2022-01-21 shuiyonglewodezzzzz

　　定义：

　　　　对于任何一个集合B，只要A 包含于 B 那么A即是B的子集，每个集合子集个数为2^n个(n为集合中元素的个数)

考虑数2^n,它的第n位是1(第一位是第0位).它总共包含2^n 个数字。

n=0   2^n=1  空集

n=1　2^1=2  空集+只有一个元素的集合

假设以下n=2

n=2	总共有4个元素
集合元素个数	位表示法
0	0
1	01   和 10
2	11

由此有，我们需要枚举2^n次，每次检查生成数字的位数是否为1，如果有1的，说明应该取对应的元素。代码如下。

void subset(int n,int * a)

    for (int i = 0;i < (1 << n);i++)
    
        for (int j=0;j < i; j++) 
        
            if (i&(1<<j)) 
            
                std::cout << a[j]<<" ";
            
        
        std::cout << std::endl;