孪生素数

Posted 2020-07-28

程序地址：http://www.cheemoedu.com/exercise/20

问题描述：

若两个素数之差为2，则这两个素数就是孪生素数。
编写程序找出1~100之间的所有孪生素数。

我的代码：

import math
def prime(n):
    count=0
    for  i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
        if n%i==0:
            count=1
        i+=1
    if count==1:
        return None
    else:
        return True
a=[]
for j in range(2,100):
    if prime(j)==True:
        a.append(j)

for k in range(len(a)-1):
    if a[k]+2==a[k+1]:
        print a[k],a[k+1]

结果：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

3 5

5 7

11 13

17 19

29 31

41 43

59 61

71 73

我的思路：

先求出100以内的素数，上次已经做过了(http://jmbzs.blog.51cto.com/9449309/1790973),

而且一个素数的孪生素数必然是在其左右的，所以判断是否满足a[k]+2==a[k+1]关系，满足的两素数即为孪生素数，注意，此时的循环范围为len(a)-1,如果是a[k-1]+2=a[k]的话，那么for循环就应为range(1,len(a));

示例代码：

#筛法找素数: 
# 1. 建立一张表，用True，False标识一个数是否是素数。
# 2. 找到一个素数p，然后把p的倍数都标记成非素数。
# 3. 查表检测p + 1, 如果非素数检测下一个, 是素数执行1的操作

pt = [True] * 100
res = []
for p in range(2, 100):
    if not pt[p]: continue
    res.append(p)
    for i in range(p * p, 100, p):
        pt[i] = False
for i in range(1, len(res)):
    if res[i] - res[i-1] == 2:
        print res[i-1], res[i]