C快速幂

Posted 2022-01-16 decimus

快速幂代码如下：

int me(int a,int b)//传入a的b次方 

    int ans=1;
    
    while(b!=0)
    
        if(b&1==1)
        
            ans*=a;
        
        a*=a;
        b=b>>1;
    
    
    return ans;

以3的11次方为例。

则a=3，b=11

将11用二进制表示，11（2）=1011，可以将11拆解为2⁰+2¹⁺2³

3的11次方可以表示为3^（2⁰+2¹⁺2³）

3的三次方拆解为3^（2⁰）·3^（2¹）·3^（2³）

用位运算&1得出3末尾的二进制数，>>=1右移一位，逐个取得3的每一位二进制数进行计算。

a*a的意义：3¹→3²→3⁴→3⁸→3¹⁶→3³²→...