[补题]找到原序列长度k的子序列中字典序最小的那个(单调栈)

Posted 2022-01-16 coding-gaga

题意

题目如题，输入序列只包含小写字母，数据范围0<k<=len<=500000。
例：
输入：helloworld
输出：ellld

题解

• 使用单调栈。当已删掉n-k个字符，输出栈中元素和剩余序列。否则当完成遍历一遍序列，输出栈底k个元素。时间复杂度O(n)。
• 我的思考
  • 之前的思路是按序遍历26个字母，并遍历原序列的子区间(beg,end)其中beg是上一次找到的字符的下一个，end是不至于凑不够k的结尾处。写好并超时了。时间复杂度大概是O(k ·logn ·26)。
  • 大概想的优化是排序/滑动窗口一样的东西搞成O(n),原因是单调栈并不知道什么时候用用的太少。
  • 不知道怎么处理的点是找更新区间的最小字典序字符，以及字典序小但出现在结尾处的字符怎么处理(类似例子中的d)。单调栈+删掉n-k提前截止很好的处理了我两个不会处理的点。仔细体会吧。
  • 起码下次要有优化到O(n)的方法考虑一波单调栈的意识。

相关知识

单调栈

• 定义：栈中的元素是按照某种方式排列，但是必须是单调的。如果某元素破坏了栈的单调性，就弹出栈的元素，直到该元素满足栈的单调性为止。
• 用途：使用单调栈可以找到元素向左遍历第一个比他小/大的元素，也可以找到元素向左遍历第一个比他大/小的元素，且时间复杂度O(n)。

单调队列

• 定义：队列单调递增或递减。不断地向缓存数组里读入元素，也不时地去掉最老的元素，不定期的询问当前缓存数组里的最小的元素。
• 用途：用单调队列来解决问题，一般都是需要得到当前的某个范围内的最小值或最大值。

代码

import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class subStr 
    public static void main(String args[]) 
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        String str=in.next();
        int k=in.nextInt();     
        
        Stack<Character> stack=new Stack<>();
        int cntToDel=str.length()-k;
        for(int i=0;i<str.length();++i) 
            while(!stack.isEmpty()&&cntToDel!=0&&stack.peek()>str.charAt(i)) 
                    stack.pop();
                    --cntToDel;
            
            
            //如果已经删了n-k个元素
            if(cntToDel==0) 
                LinkedList<Character> list=new LinkedList<>();
                while(!stack.isEmpty()) 
                    list.add(stack.pop());
                
                Collections.reverse(list);
                
                for(Character c:list) 
                    System.out.print(c);
                
                String tailStr=str.substring(i,str.length());
                System.out.print(tailStr);
                return;
            
            
            stack.add(str.charAt(i));
        
        
        //字符串完成了一遍遍历，输出单调栈底下的k个。
        LinkedList<Character> list=new LinkedList<>();
        while(!stack.isEmpty()) 
            list.add(stack.pop());
        
        Collections.reverse(list);
        
        String subStr=str.substring(0,k);
        System.out.print(subStr);
    

参考链接

https://blog.csdn.net/ljd201724114126/article/details/80663855