判断点是否在任意多边形内

Posted 2022-01-14 nizuimeiabc1

最近项目用到：在Google map上判断事发地点，是否在管辖区域内。也就是典型的判断一个点是否在不规则任意多边形内的例子。

但是Google Map没有提供相应的api，找资料发现百度地图提供了一个工具类，肿么办，为了一个工具类，加入百度地图吗，操蛋，这是不可能的！

百度地图api链接：http://wiki.lbsyun.baidu.com/cms/androidsdk/doc/v3_7_0/com/baidu/mapapi/utils/SpatialRelationUtil.html

 

Point Inclusion

• 给定一个点和一个不规则多边形，如果判断点在多边形内部还是外部？

• 方向有助于在线性时间解决这个问题！

Point Inclusion — Part II

• 在每个点的右侧绘制一条水平线，并延伸到无穷远。（水平射线）

• 计算水平射线与多边形相交的次数。

我们有结论：

- 偶数 ⇒ 点在外部 

- 奇数 ⇒ 点在内部 

• d 和 g点怎么办？   Degeneracy! （在判断一个点的水平射线和多边形一个边是否相交时，依据是：点的竖向坐标y 是否在 线段的竖向坐标(Ymin,Ymax]范围内，而d g点是y值完全等于多边形某一点的y值。而多边形的一个点必然关联两条线段。所以在判断空间关系时，无论取开区间(Ymin,Ymax) 还是闭区间[Ymin,Ymax], 必然造成双重计数，不影响结论）

具体演示效果见

GitHub：https://github.com/shaoshuai904/GoogleMap_Demo

下面是代码部分：

/**
 * Polygon 与 Point 空间关系 工具类
 *
 * @author maple
 */
public class SpatialRelationUtil 
   
    /**
     * 返回一个点是否在一个多边形区域内（推荐）
     *
     * @param mPoints 多边形坐标点列表
     * @param point   待判断点
     * @return true 多边形包含这个点,false 多边形未包含这个点。
     */
    public static boolean isPolygonContainsPoint1(List<LatLng> mPoints, LatLng point) 
        LatLngBounds.Builder boundsBuilder = LatLngBounds.builder();
        for (LatLng ll : mPoints)
            boundsBuilder.include(ll);
        // 如果point不在多边形Bounds范围内，直接返回false。
        if (boundsBuilder.build().contains(point)) 
            return isPolygonContainsPoint(mPoints, point);
         else 
            return false;
        
    
 
    /**
     * 返回一个点是否在一个多边形区域内
     *
     * @param mPoints 多边形坐标点列表
     * @param point   待判断点
     * @return true 多边形包含这个点,false 多边形未包含这个点。
     */
    public static boolean isPolygonContainsPoint(List<LatLng> mPoints, LatLng point) 
        int nCross = 0;
        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) 
            LatLng p1 = mPoints.get(i);
            LatLng p2 = mPoints.get((i + 1) % mPoints.size());
            // 取多边形任意一个边,做点point的水平延长线,求解与当前边的交点个数
            // p1p2是水平线段,要么没有交点,要么有无限个交点
            if (p1.longitude == p2.longitude)
                continue;
            // point 在p1p2 底部 --> 无交点
            if (point.longitude < Math.min(p1.longitude, p2.longitude))
                continue;
            // point 在p1p2 顶部 --> 无交点
            if (point.longitude >= Math.max(p1.longitude, p2.longitude))
                continue;
            // 求解 point点水平线与当前p1p2边的交点的 X 坐标
            double x = (point.longitude - p1.longitude) * (p2.latitude - p1.latitude) / (p2.longitude - p1.longitude) + p1.latitude;
            if (x > point.latitude) // 当x=point.x时,说明point在p1p2线段上
                nCross++; // 只统计单边交点
        
        // 单边交点为偶数，点在多边形之外 ---
        return (nCross % 2 == 1);
    
 
    /**
     * 返回一个点是否在一个多边形边界上
     *
     * @param mPoints 多边形坐标点列表
     * @param point   待判断点
     * @return true 点在多边形边上,false 点不在多边形边上。
     */
    public static boolean isPointInPolygonBoundary(List<LatLng> mPoints, LatLng point) 
        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) 
            LatLng p1 = mPoints.get(i);
            LatLng p2 = mPoints.get((i + 1) % mPoints.size());
            // 取多边形任意一个边,做点point的水平延长线,求解与当前边的交点个数
 
            // point 在p1p2 底部 --> 无交点
            if (point.longitude < Math.min(p1.longitude, p2.longitude))
                continue;
            // point 在p1p2 顶部 --> 无交点
            if (point.longitude > Math.max(p1.longitude, p2.longitude))
                continue;
 
            // p1p2是水平线段,要么没有交点,要么有无限个交点
            if (p1.longitude == p2.longitude) 
                double minX = Math.min(p1.latitude, p2.latitude);
                double maxX = Math.max(p1.latitude, p2.latitude);
                // point在水平线段p1p2上,直接return true
                if ((point.longitude == p1.longitude) && (point.latitude >= minX && point.latitude <= maxX)) 
                    return true;
                
             else  // 求解交点
                double x = (point.longitude - p1.longitude) * (p2.latitude - p1.latitude) / (p2.longitude - p1.longitude) + p1.latitude;
                if (x == point.latitude) // 当x=point.x时,说明point在p1p2线段上
                    return true;
            
        
        return false;
    
 

使用说明：只需要将SpatialRelationUtil这个工具类，复制到你的项目就可以直接使用，不用添加任何jar包。

好多人说不知道LatLngBounds类的具体实现，其实这是Google map包中的一个类，内部功能很简单，就是提供了一个构造器Builder可以不断的往里面添加经纬度点LatLng，不断计算更新Bounds范围和center中心点。

下面贴上整理后的LatLngBounds类，可以减去导入Google map包的麻烦

/**
 * 经纬度范围类
 *
 * 复写com.google.android.gms.maps.model.LatLngBounds中核心方法
 *
 * @author maple
 */
class LatLngBounds constructor(
        private val southwest: LatLng,// 左下角 点
        private val northeast: LatLng // 右上角 点
) 
 
    val center: LatLng
        get() 
            // 计算中心点纬度
            val centerLat = (this.southwest.latitude + this.northeast.latitude) / 2.0
            // 计算中心点经度
            val neLng = this.northeast.longitude // 右上角 经度
            val swLng: Double = this.southwest.longitude // 左下角 经度
            val centerLng: Double = if (swLng <= neLng) 
                (neLng + swLng) / 2.0
             else 
                (neLng + 360.0 + swLng) / 2.0
            
            return LatLng(centerLat, centerLng)
        
 
    // 某个点是否在该范围内（包含边界）
    fun contains(point: LatLng): Boolean 
        return latContains(point.latitude) && this.lngContains(point.longitude)
    
 
    // 某个纬度值是否在该范围内（包含边界）
    private fun latContains(lat: Double): Boolean 
        return this.southwest.latitude <= lat && lat <= this.northeast.latitude
    
 
    // 某个经度值是否在该范围内（包含边界）
    private fun lngContains(lng: Double): Boolean 
        return if (this.southwest.longitude <= this.northeast.longitude) 
            this.southwest.longitude <= lng && lng <= this.northeast.longitude
         else 
            this.southwest.longitude <= lng || lng <= this.northeast.longitude
        
    
 
    // 小数据量可以使用该方法，大数据量建议使用Builder中的include()
    fun including(point: LatLng): LatLngBounds 
        val swLat = Math.min(this.southwest.latitude, point.latitude)
        val neLat = Math.max(this.northeast.latitude, point.latitude)
        var neLng = this.northeast.longitude
        var swLng = this.southwest.longitude
        val pLng = point.longitude
        if (!this.lngContains(pLng)) 
            if (zza(swLng, pLng) < zzb(neLng, pLng)) 
                swLng = pLng
             else 
                neLng = pLng
            
        
        return LatLngBounds(LatLng(swLat, swLng), LatLng(neLat, neLng))
    
 
    /**
     * LatLngBounds生成器
     */
    class Builder 
        private var swLat = 1.0 / 0.0   // 左下角 纬度
        private var swLng = 0.0 / 0.0   // 左下角 经度
        private var neLat = -1.0 / 0.0  // 右上角 纬度
        private var neLng = 0.0 / 0.0   // 右上角 经度
 
        fun include(point: LatLng): Builder 
            this.swLat = Math.min(this.swLat, point.latitude)
            this.neLat = Math.max(this.neLat, point.latitude)
            val pLng = point.longitude
            if (java.lang.Double.isNaN(this.swLng)) 
                this.swLng = pLng
             else 
                if (lngContains(pLng)) 
                    return this
                
                if (zza(this.swLng, pLng) < zzb(this.neLng, pLng)) 
                    this.swLng = pLng
                    return this
                
            
            this.neLng = pLng
            return this
        
 
        // 某个经度值是否在该范围内（包含边界）
        private fun lngContains(lng: Double): Boolean 
            return if (this.swLng <= this.neLng) 
                this.swLng <= lng && lng <= this.neLng
             else 
                this.swLng <= lng || lng <= this.neLng
            
        
 
        fun build(): LatLngBounds 
            // Preconditions.checkState(!java.lang.Double.isNaN(this.swLng), "no included points")
            return LatLngBounds(LatLng(this.swLat, this.swLng), LatLng(this.neLat, this.neLng))
        
    
 
    companion object 
        fun builder(): Builder 
            return Builder()
        
 
        // 前者 - 后者
        private fun zza(var0: Double, var2: Double): Double 
            return (var0 - var2 + 360.0) % 360.0
        
 
        // 后者 - 前者
        private fun zzb(var0: Double, var2: Double): Double 
            return (var2 - var0 + 360.0) % 360.0
        
    
 

LatLng就是一个x,y的点类

 /**
     * 经纬度点
     */
    class LatLng(
            val latitude: Double,   // 纬度
            val longitude: Double   // 经度
    ) 
        override fun toString(): String 
            return "LatLng(latitude=$latitude, longitude=$longitude)"
        
    

注意??：LatLngBounds中including()方法  和 Builder中include()方法在具体实现上是相同，但是LatLngBounds每次都会new一个新的对象，所以不适合大批量数据时使用，e.g：在计算一个点比较多的Polygon的范围时，建议使用Builder中的include()方法。

 

效果展示：这个Demo展示判断事发地点是否在管辖区域内，也就是判断圆心是否在某一个基础区域内，如果在基础区域内，显示圆的半径（单位英里），如果不在基础区域给予提示：Point not in jurisdiction（事发点不在管辖范围内）。

 

本文转自：https://blog.csdn.net/shao941122/article/details/51504519