UVa 10118 Free Candies （记忆化搜索+哈希）

Posted 2020-07-28 dwtfukgv

题意：有4堆糖果，每堆有n（最多40）个，有一个篮子，最多装5个糖果，我们每次只能从某一堆糖果里拿出一个糖果，如果篮子里有两个相同的糖果，

那么就可以把这两个（一对）糖果放进自己的口袋里，问最多能拿走多少对糖果。

析：首先看到的是时间30s，这么长时间，一想应该是暴力了吧，后来一想应该是记忆化搜索，既然这么长时间，应该得优化一下，不然可能超时，

但是数据好像挺水，才运行了60ms，并不知道是怎么回事，接下来说说这个题，用 d[a,b,c,d] 来表示 分别从 第一，二，三，四堆拿的最多糖果，

如果篮子满了就返回，如果拿空了某一堆要停止再拿了，再就是如果曾经有过这个状态直接返回值就好，不用再重复计算，节约时间，再就是用Hash，

来匹配糖果，原来全是false，如果从true变成false，那么就说明有成对，就拿出来，如果从false变成true，说明又得住篮子里放一颗，一定要记住，

要及时改回来，刚开始忘了，怎么运行都不对。。。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn = 40 + 5;
int d[maxn][maxn][maxn][maxn];
int n, a[4][maxn], top[4];//top表示第 i 堆糖果拿到第几个了
bool Hash[maxn];//判断是不是成对

int solve(int cur){
    if(d[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]] != -1)  //如果已经存在这种状态，直接返回就好了
        return d[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]];
    if(cur == 5)  return 0;//篮子满了

    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < 4; ++i){
        if(top[i] == n)  continue;//某一堆空了

        int x = a[i][top[i]++];
        if(Hash[x]){//从true变成false
            Hash[x] = false;
            ans = max(ans, solve(cur-1)+1);
            Hash[x] = true;//要记得及时改回来
        }
        else{
            Hash[x] = true;
            ans = max(ans, solve(cur+1));
            Hash[x] = false;
        }
        --top[i];
    }
    return d[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]] = ans;//返回并赋值给d
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
        for(int i = 0; i < n; ++i)//把每一列糖果变成每一行
            for(int j = 0; j < 4; ++j)
                scanf("%d", &a[j][i]);

        memset(d, -1, sizeof(d));//清零
        memset(top, 0, sizeof(top));
        memset(Hash, false, sizeof(Hash));
        printf("%d\n", solve(0));
    }
    return 0;
}