SCUT - 299 - Kaildls的数组划分 - dp - 高精

Posted 2022-01-11 yinku

https://scut.online/p/299
\(dp[i][k]\) 为前 \(i\) 个数分 \(k\) 组的最大值，那么 $dp[i][k]=max_p=1^i-1dp[p][k-1]*sum(p+1,i) $

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct BigInt 
    const static int mod = 10000;
    const static int DLEN = 4;
    vector<int> a;
    int len;

    BigInt() 
        a.resize(1);
        len = 1;
    

    BigInt(int v) 
        a.resize(2);
        len = 0;
        do 
            a[len++] = v%mod;
            v /= mod;
         while(v);
    

    BigInt operator +(const BigInt &b)const 
        BigInt res;
        res.len = max(len,b.len);
        res.a.resize(res.len+1);
        for(int i = 0; i <= res.len; i++)
            res.a[i] = 0;
        for(int i = 0; i < res.len; i++) 
            res.a[i] += ((i < len)?a[i]:0)+((i < b.len)?b.a[i]:0);
            res.a[i+1] += res.a[i]/mod;
            res.a[i] %= mod;

        
        if(res.a[res.len] > 0)
            res.len++;
        return res;
    

    BigInt operator *(const BigInt &b)const 
        BigInt res;
        res.a.resize(len + b.len);
        for(int i = 0; i < len; i++) 
            int up = 0;
            for(int j = 0; j < b.len; j++) 
                int temp = a[i]*b.a[j] + res.a[i+j] + up;
                res.a[i+j] = temp%mod;
                up = temp/mod;

            
            if(up != 0)
                res.a[i + b.len] = up;

        
        res.len = len + b.len;
        while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)
            res.len--;
        res.a.resize(res.len);
        return res;
    

    bool operator >(const BigInt &b)const 
        if(len>b.len)
            return true;
        else if(len==b.len) 
            int ln=len-1;
            while(a[ln]==b.a[ln]&&ln>=0)
                ln--;
            if(ln>=0&&a[ln]>b.a[ln])
                return true;
            else
                return false;
         else
            return false;
    

    void output() 
        printf("%d",a[len-1]);
        for(int i = len-2; i >=0 ; i--)
            printf("%04d",a[i]);
        printf("\n");
    
;

int a[205];
BigInt dp[205][205];
//区间[i,j]分为k段取得的最大值

inline int suma(int i,int j) 
    return a[j]-a[i-1];


int main() 
#ifdef Yinku
    freopen("Yinku.in","r",stdin);
#endif // Yinku
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        scanf("%d",&a[i]);
    
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        a[i]+=a[i-1];
    

    for(int i=1; i<=n; i++)
        dp[i][1]=BigInt(suma(1,i));

    for(int i=2; i<=n; i++) 
        int c=min(i,k);
        for(int ki=2; ki<=c; ki++) 
            for(int p=1; p<=i-1; p++) 
                BigInt t=dp[p][ki-1]*BigInt(suma(p+1,i));
                if(t>dp[i][ki])
                    dp[i][ki]=t;
            
        
    

    dp[n][k].output();