动态规划——Buyer
Posted ellen-mylife
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划——Buyer相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目链接
题目描述
哆啦A梦班级举办个party,当然吃的东西必不可少,哆啦A梦负责采购任务,他得到了一份清单,上面注明不同食品的受欢迎程度,哆啦A梦需要用一定的价钱尽可能达到的更大的受欢迎程度!例如,瓜子的受欢迎程度为20,瓜子的价钱是50元,那么如果哆啦A梦选择买瓜子,将花费50元,但受欢迎程度增加了20。为了避免食品单调性,每种食品只能买一份,不能重复购买。 现在哆啦A梦需要知道如何采购才能达到最大的受欢迎程度,你能帮助他吗?
输入
输入数据为多组,每组输入的第一行有两个正整数M和N(M<100&&N<1000),分别为哆啦A梦可以支配的钱数和清单上的可选择的物品种类。 接下来的N行每行有两个正整数,分别为每种物品的价钱和它的受欢迎程度(编号为1到N)。
输出
如果存在物品购买,那么输出的第一行为能够达到的最大的受欢迎程度。第二行为需要购买的物品的编号(如果有多种可能,输出字典序靠前的那种),空格分隔每个数字;如没有物品可以购买,输出只有一行,为数字0。
样例输入
复制
10 4 100 5 5 5 5 5 10 10
样例输出
10 2 3
这道题可以使用动态规划:
w[i]:第i件物品的价格
v[i]:第i件物品的欢迎程度
a[i][j]:在第i件物品时,剩余金钱j,得到的在大欢迎程度
我们每次选择都是买i,或不买i
买i物品:a[i][j]=a[i-1][j-w[i]]+v[i];
不买i物品:a[i][j]=a[i-1][j];
我们还需要考虑的是当前的剩余的金钱是否够买i物品
代码:
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=s;j++) //a[i-1][j-w[i]]+v[i]是将i物品装入背包 //a[i-1][j]是不装 if((j-w[i])>=0) if(a[i-1][j]>=(a[i-1][j-w[i]]+v[i])) a[i][j]=a[i-1][j]; else a[i][j]=a[i-1][j-w[i]]+v[i]; else a[i][j]=a[i-1][j];
完整代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() int s,n; while(cin>>s>>n) int a[1001][101]=0; int w[1001]=0,v[1001]=0; int c[101]=0; int k=1; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]>>v[i]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=s;j++) //a[i-1][j-w[i]]+v[i]是将i物品装入背包 //a[i-1][j]是不装 if((j-w[i])>=0) if(a[i-1][j]>=(a[i-1][j-w[i]]+v[i])) a[i][j]=a[i-1][j]; else a[i][j]=a[i-1][j-w[i]]+v[i]; else a[i][j]=a[i-1][j]; if(a[n][s]!=0) printf("%d\n",a[n][s]); for(int i=n,j=s;i>=1&&j>=1;) if(a[i][j]>a[i-1][j]) c[k]=i; k++; j-=w[i]; i--; else i--; for(int i=100;i>=0;i--) if(c[i]>0) if(i!=1) printf("%d ",c[i]); else printf("%d\n",c[i]); else printf("0\n"); return 0;
以上是关于动态规划——Buyer的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章