UOJ #32. UR #2跳蚤公路Floydbellman-ford

Posted 2022-01-09 lokiii

首先看这个范围很夸张但是其实有限制的也就在1e18*n范围里（走完一圈的边权），然后限制一定是有负环
用Floyd传递闭包，然后设f[i][j][k]为从1走了i步到j并且有k个x的最短路，用B-F处理，然后有负环就是kx+f[n][i][k]<jx+f[n-1][i][j]
对每个点求出x的限制
如果1到v的路径上有负环就不合法，所以用传递闭包出来的连通性把对当前v有限制的区间放到一起，求补集即可
判-1就是如果最后剩下的个数比1e18/100大就说明有一边是没限制的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
const long long inf=1e18;
int n,m;
long long f[N][N][N<<1];
bool a[N][N];
vector<pair<long long,long long> >b[N],s;
struct qwe

    int u,v,w,s;
e[N*N];
int read()

    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    
    while(p>='0'&&p<='9')
    
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    
    return r*f;

void minn(long long &x,long long y)

    if(x>y)
        x=y;

void maxx(long long &x,long long y)

    if(x<y)
        x=y;

int main()

    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read(),e[i].s=read();
        a[e[i].u][e[i].v]=1;
    
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(a[i][k]&&a[k][j])
                    a[i][j]=1;
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    // inf=f[0][0][0];
    f[0][1][n]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int k=0;k<=2*n;k++)
        
            for(int j=1;j<=n;j++)
                f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(k-e[j].s>=0&&k-e[j].s<=2*n)
                    minn(f[i][e[j].v][k],f[i-1][e[j].u][k-e[j].s]+e[j].w);
        
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=2*n;j++)
            if(f[n][i][j]<inf)
            
                long long l=-inf,r=inf;
                for(int k=0;k<=2*n;k++)
                    if(f[n-1][i][k]<inf)
                    
                        if(j==k)
                        
                            if(f[n-1][i][j]==f[n][i][j])
                                r=-inf,l=inf;
                        
                        else if(j<k)
                            maxx(l,floor((double)(f[n-1][i][k]-f[n][i][j])/(double)(j-k))+1);
                        else
                            minn(r,ceil((double)(f[n-1][i][k]-f[n][i][j])/(double)(j-k))-1);
                    
                    if(l<=r)
                        b[i].push_back(make_pair(l,r));
            
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        s.clear();
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(a[j][i])
                for(int k=0,len=b[j].size();k<len;k++)
                    s.push_back(b[j][k]);
        sort(s.begin(),s.end());
        long long l=-inf,r=-inf-1,sm=2*inf+1;
        for(int j=0,len=s.size();j<len;j++)
        
            if(s[j].first<=r)
                maxx(r,s[j].second);
            else
                sm-=r-l+1,l=s[j].first,r=s[j].second;
        
        sm-=r-l+1;
        if(sm>=inf/100)
            puts("-1");
        else
            printf("%lld\n",sm);
    
    return 0;