[APIO2014]序列分割
Posted 2017ssy
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用这题来复习下斜率优化(跟新学的差不多
要想斜率优化你得现有dp式(不然优化个p
这道题简单分析后可以得到一个简单的dp式
设$Fi,j$表示前1~i分成$j$段的最大值(分析可知顺序无关
$si$为1~i的和,则有
$F_i,k? = max \left \ F_j,k−1?+s_j?(s_i?−s_j?) \right \$ $(0 \leq j<)$
吼,现在我们有了dp式
接下来我们得有个大小关系
我们任取j,k满足 $0≤k<j<i$ 且 j 比 k 更优,那么有如下不等式:
$g_j+s_j(s_i-s_j)\ge g_k+s_k(s_i-s_k)$