BZOJ 2342 回文串-Manacher

Posted 2020-07-28 キリト

 

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2342

思路：先跑一遍Manacher求出p[i]为每个位置为中心的回文半径，因为双倍回文串的长度一定是4的倍数，即偶数，那么对于Manacher的回文中心一定是‘#‘字符。所以我们枚举每个‘#‘，对于每个‘#‘当回文半径大于等于4才有可能成为双倍回文。如果当前位置的i是‘#‘且满足以上条件。那么我们就找到i右边的j。因为双倍回文的长度是4的倍数，那么i右边的j的回文长度一定是2的倍数，即偶数，所以对于j我们只需要枚举等于‘#‘的j，然后如果p[j]>j-i即说明了存在一个长度为(j-i)*2的双倍回文串。因为i是双倍回文的中心，j又是i右边回文串的中心，所以j的枚举范围是[i,i+(p[i]/2)]. 注意暴力判断j时需要j从大到小判断，当找到第一个满足双倍回文的j时就要跳出枚举。因为此时的j肯定是最长的。不然会TLE。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 500000 + 5;
typedef long long int LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
char str[MAXN], dstr[MAXN * 3];
int lenstr, lendstr, p[MAXN * 3], ans;
void manacher(){
    memset(p, 0, sizeof(p));
    int id = 0, mx = 0;
    for (int i = 1; i<lendstr; i++){
        if (mx>i){
            p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i);
        }
        else{
            p[i] = 1;
        }
        while (dstr[i - p[i]] == dstr[i + p[i]]){ //暴力匹配 
            p[i]++;
        }
        if (p[i] + i>mx){
            mx = p[i] + i;
            id = i;
        }
    }
}
void init(){
    dstr[0] = ‘$‘;
    dstr[1] = ‘#‘;
    for (int i = 0; i<lenstr; i++){
        dstr[i * 2 + 2] = str[i];
        dstr[i * 2 + 3] = ‘#‘;
    }
    lendstr = lenstr * 2 + 2;
    dstr[lendstr] = ‘*‘;
}
int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)){
        scanf("%s", str);
        lenstr = n;
        init();
        manacher();
        ans = 0;
        for (int i = 1; i < lendstr; i++){//实际回文长度为p[i]-1
            p[i]--;
        }
        for (int i = 1; i<lendstr; i++){
            if (dstr[i] == ‘#‘&&p[i]>=4){//枚举每一个‘#‘并且半径大于等于4的i
                for (int k = p[i] / 4,j=i+k*2; k >0; k--, j -= 2){//枚举j，j为i右边的‘#‘
                    if (p[j] >= j - i){
                        ans = max(ans, (j-i) * 2);
                        break; //剪枝。
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}