概率dp——逆推期望+循环迭代zoj3329

Posted zsben991126

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了概率dp——逆推期望+循环迭代zoj3329相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

首先要推出dp[i]的期望方程,会发现每一项都和dp[0]相关,

那我们将dp[i]设为和dp[0]有关的式子dp[i]=a[i]*dp[0]+b[i],然后再回代到原来的期望方程里

然后进行整理,可以发现两个系数a[i],b[i]是可以逆推的,并且通过求出a[0],b[0]可以求出dp[0]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1050
double A[maxn],B[maxn],p[maxn];
int main()
    double K1,K2,K3;
    int t,a,b,c,n;
    cin>>t;
    while(t--)
        memset(p,0,sizeof p);
        memset(A,0,sizeof A);
        memset(B,0,sizeof B);
        cin>>n>>K1>>K2>>K3>>a>>b>>c;
        double base=(double)1/(K1*K2*K3);
        
        for(int i=1;i<=K1;i++)
            for(int j=1;j<=K2;j++)
                for(int k=1;k<=K3;k++)
                    if(i==a && j==b && k==c)
                        p[0]+=base;//跳回0的概率 
                    else p[i+j+k]+=base;//跳i+j+k步的概率
        
        for(int i=n;i>=0;i--)
            for(int j=3;j<=K1+K2+K3;j++)
                A[i]+=p[j]*A[i+j],B[i]+=p[j]*B[i+j];
            A[i]+=p[0],B[i]+=1;
            
        
        printf("%.8lf\n",B[0]/(1-A[0]));
    
 

 

以上是关于概率dp——逆推期望+循环迭代zoj3329的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

ZOJ 3329:One Person Game 概率DP求期望(有环)

[ZOJ 3329] One Person Game

zoj-3329-期望/dp/方程优化

ZOJ-3329 One Person Game (有环期望问题)

[ZOJ3329] One Person Game

ZOJ 3329 One Person Game——期望DP