二叉排序树

Posted 2022-01-04 henuajy

一、定义

二叉排序树又称作二叉查找树，它是一种对排序和查找都很有用的特殊二叉树。二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
(1)若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
(2)若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
(3)它的左、右子树也分别为二叉排序树.
由以上定义可得出:中序遍历一棵二叉树时可以得到一个结点值递增的有序序列

二、二叉排序树的创建、查找、插入

    //-----------二叉排序树的二叉链表存储形式-------------------
    typedef int KeyType,InfoType;

    //数据元素定义
    typedef struct
    
        KeyType key;            //关键字域
        InfoType otherinfo;     //其他域
     ElemType;
    //结点
    typedef struct BSTNode
    
        ElemType data;
        struct BSTNode *lchild,*rchild;//左右子树
     BSTNode,*BSTree;
    //插入二叉排序树
    void InsertBST(BSTree &T,ElemType e)
    
        if(!T)
        
            BSTree S = new BSTNode;
            S->data = e;
            S->lchild=S->rchild=NULL;
            T=S;
        
        else if(T->data.key>e.key)
        
            InsertBST(T->lchild,e);
        
        else if(T->data.key<e.key)
        
            InsertBST(T->rchild,e);
        
    
    #define ENDFLAG 0
    //创建二叉排序树
    void CreateBSTree(BSTree &T)
    
        ElemType e;
        T=NULL;
        cout << "输入key和value,0结束" << endl;
        cin >> e.key >> e.otherinfo;
        int i = 0;
        while(e.key!=ENDFLAG)
        
            i++;
            InsertBST(T,e);
            cin >> e.key >> e.otherinfo;
        
        cout << "创建成功，共有" << i << "个元素" << endl;
    
    
    
    //查找二叉排序树
    ElemType SearchBST(BSTree T,KeyType key)
    
        if(T)
        
            if(T->data.key==key)
            
                return T->data;
            
            else if(T->data.key>key)
            
                return SearchBST(T->lchild,key);
            
            else if(T->data.key<key)
            
                return SearchBST(T->rchild,key);
            
        
        else
        
            ElemType e;
            e.key=-1;
            return e;