SVM-核函数

Posted 2020-07-27 Fishmemory

1.1 SVM非线性可分-核函数
在上一章节中，我们首先假设数据在原始空间上是线性可分的，在这样的前提条件下，我们知道如何求解最大间隔分类器$f(x)=w^Tx+b=\\sum_{i=1}^m \\alpha_i y^{(i)}<x^{(i)},x>+b$。但实际上，大多数情况下，数据可能并不是线性可分，你无法在原始数据空间上寻找到这样一条分类超平面，使得数据线性可分。

比如，下面这个例子，很明显蓝色点和红色点应该被归类为两个类别，数据本身又是线性不可分的。但是很容易想到，一个理想的分类界面应该是位于两类数据中心的“圆”而不是直线。（转自：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837）

那么尝试将这个假想的分界面用数学表达进行描述。如果以$X,Y$表示二维空间的两个坐标，那么分界面圆的方程可以表示为，

a1X+a2X2+a3Y+a4Y2+a5XY+a6=0

以上是关于SVM-核函数的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

12 - SVM, KNN，LR, RF简要介绍

SVM的类型和核函数选择

关于核函数的一些思考

[白话解析] 深入浅出支持向量机(SVM)之核函数

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