[HDU] 3177.Crixalis's Equipment （贪心）

Posted 2022-01-04 jnzh

Problem Description

 题目大意：

 有V的空间以及N个物品，对于放入每个物品有Ai（放入物品后剩余空间的减少大小）,Bi（放入该物品之前需要的最小剩下空间大小，如果大于当前剩余空间大小则无法放入）

Input

 T组数据，每组数据有N+1行，每组数据第一行输入V,N，之后的N行每行描述一个物品的Ai，Bi

 0<T<= 10, 0<V<10000, 0<N<1000, 0 <Ai< V, Ai <= Bi < 1000.

Output

For each case output "Yes" if Crixalis can move all his equipment into the new hole or else output "No".

 

Sample Input

2

20 3

10 20

3 10

1 7

 

 

10 2

1 10

2 11

 

 

Sample Output

Yes

No

 

这是一道贪心题目，贪心的策略以及证明也是看了网上dalao的思路，下面就是数学证明：

 

对于x(a1,b1) y(a2,b2)
先x后y所需的最大空间为 max(b1,a1+b2)
先y后x所需的最大空间则为 max(b2,a2+b1)
显然对于放入两件物品，优先考虑的就是所需空间最小的
贪心策略则为
min(max(b1,a1+b2),max(b2,a2+b1)) ①
那么就可以化简为b1,b2加上对方的ai后更小的一方
b1+a2<b2+a1 ②
则为b1-a1<b2-a2 ③
p.s.:(也许有些难以理解，但上面的①式是可以在比较函数中直接写成max(b1,a1+b2)<max(b2,a2+b1)的，一样可以AC)

p.p.s.:在下面的我的代码中，由于我采用的是降序排列，所以下面的代码则是改成max(b1,a1+b2)>max(b2,a2+b1)，具体的各位dalao 看到代码应该会注意到的qwq

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 struct pr
 9 
10     int a,b;
11     bool operator <(const pr &x)
12     
13         if(b-a==x.b-x.a)
14             return b<x.b;
15         return b-a<x.b-x.a;
16     
17 p[1010];
18 
19 int main()
20 
21     int T,n,v;
22     cin>>T;
23     while(T--)
24     
25         scanf("%d%d",&v,&n);
26         for(int i=0;i<n;++i)
27             scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
28         sort(p,p+n);
29         bool suc=true;
30         for(int i=n-1;i>=0;--i)
31         
32             if(v>=p[i].b)
33                 v-=p[i].a;
34             else
35             
36                 suc=false;
37                 break;
38             
39         
40         if(suc)    printf("Yes\n");
41         else printf("No\n");
42     
43     return 0;
44 

View Code

贪心虽然是比较基础的算法，但是其中很多情况的贪心策略总是不同的，平时更需要注重积累和思考qwq

继续摸鱼去了orz