Floyd算法

Posted 2022-01-02 flyljz

Floyd算法（Floyd-Warshall algorithm）又称为弗洛伊德算法、插点法，是解决给定的加权图中顶点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。

今天刷学校oj遇见一到题发现用弗洛伊德算法非常简单；

题目描述

给一张无向图G(U, E), 询问任意两点的最短距离。

 

输入

第一行两个整数n，m表示图中结点数和边的数量, 结点从1到n编号。

接下来m行，每行三个整数u，v，w表示u，v之间有一条距离为w的边。

接下来一行一个整数q，表示询问次数。

接下来q行每行两个整数u，v，表示询问u到v的最短距离， 如果u不能到达v输出-1。 

那么我们简单介绍一下弗洛伊德算法

简单来说弗洛伊德算法就是不断枚举，“借东风”，复杂度比较高

for(k=1;k<=n;k++)  
    for(i=1;i<=n;i++)  
    for(j=1;j<=n;j++)  
    if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j] )   
                         e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];  
这是我的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int M=1005;
const int inf=0x3f3f;
int n,m;
int map[M][M];
int main()

ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=1000;i++)
for(int j=1;j<=1000;j++)
map[i][j]=inf;
for(int i=0;i<=1000;i++)
map[i][i]=0;
while(m--)

int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
map[u][v]=min(map[u][v],w);
map[v][u]=map[u][v];

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)

map[j][k]=min(map[j][k],map[j][i]+map[i][k]);

int y;cin>>y;
while(y--)

int q,e;cin>>q>>e;
cout<<map[q][e]<<endl;

return 0;