codeforces704D Captain America上下界最大流

Posted 2022-01-02 lokiii

分别给行和列hash建两排点，对(x,y)坐标连x行y列的点
设红色价格低，那么就要尽量多选红色
设一个点出度为s，要求最小的差值为d，又，假设有流量表示选红没流量表示选蓝，那么要求就变成了这个点的01边差至少为d，列一下式子就是这个点的流入（或者流出）流量可行区间为[(s-d)/2,(s+d)/2]
这样建出图然后跑上下界最大流即可
输出方案就看点对应的边是不是满流

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=300005;
int n,m,r,b,x[N],y[N],gx[N],gy[N],s,t,ss,tt,hx,hy,lx[N],ly[N],sx[N],sy[N],ans,sm,w[N],fl,h[N],cnt=1,le[N],d[N];
map<int,int>mpx,mpy;
struct qwe

    int ne,to,va;
e[N*30];
int read()

    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p<'0'||p>'9')
    
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    
    while(p>='0'&&p<='9')
    
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    
    return r*f;

void add(int u,int v,int w)

    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;

void ins(int u,int v,int w)
//if(w)cerr<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);

void wk(int u,int v,int l,int r)

    d[u]-=l,d[v]+=l;
    ins(u,v,r-l);

bool bfs()

    memset(le,0,sizeof(le));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    le[s]=1;
    while(!q.empty())
    
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(!le[e[i].to]&&e[i].va)
            
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            
    
    return le[t];

int dfs(int u,int f)

    if(u==t||!f)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(e[i].va&&le[e[i].to]==le[u]+1)
        
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
            e[i].va-=t;
            e[i^1].va+=t;
            us+=t;
        
    if(!us)
        le[u]=0;
    return us;

int dinic()

    int r=0;
    while(bfs())
        r+=dfs(s,1e9);
    return r;

int main()

    n=read(),m=read(),r=read(),b=read();
    if(r>b)
        swap(r,b),fl=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        x[i]=gx[i]=read(),y[i]=gy[i]=read();
    sort(gx+1,gx+1+n);
    sort(gy+1,gy+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i==1||gx[i]!=gx[i-1])
            mpx[gx[i]]=++hx;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i==1||gy[i]!=gy[i-1])
            mpy[gy[i]]=++hy;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sx[x[i]=mpx[x[i]]]++,sy[y[i]=mpy[y[i]]]++;
    for(int i=1;i<=hx;i++)
        lx[i]=sx[i];
    for(int i=1;i<=hy;i++)
        ly[i]=sy[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        int t=read(),l=read(),d=read();
        if(t==1)
            l=mpx[l],lx[l]=min(lx[l],d);
        else
            l=mpy[l],ly[l]=min(ly[l],d);
    
    ss=0,tt=hx+hy+1,s=hx+hy+2,t=hx+hy+3;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        ins(x[i],y[i]+hx,1);//,cerr<<x[i]<<" "<<y[i]+hx<<endl;
        w[i]=cnt-1;
    
    for(int i=1;i<=hx;i++)
    
        if(!lx[i]&&(sx[i]&1))
        
            puts("-1");
            return 0;
        
        wk(ss,i,(sx[i]-lx[i]+1)/2,(sx[i]+lx[i])/2);
    
    for(int i=1;i<=hy;i++)
    
        if(!ly[i]&&(sy[i]&1))
        
            puts("-1");
            return 0;
        
        wk(i+hx,tt,(sy[i]-ly[i]+1)/2,(sy[i]+ly[i])/2);
    
    for(int i=0;i<=hx+hy+1;i++)
    
        if(d[i]>0)
            ins(s,i,d[i]),sm+=d[i];
        else
            ins(i,t,-d[i]);
    
    ins(tt,ss,1e9);//cerr<<"OK!"<<endl;
    ans=dinic();
    if(ans!=sm)
    
        puts("-1");
        return 0;
    
    s=ss,t=tt;
    ans=dinic();//cerr<<"OK2"<<endl;
    printf("%lld\n",1ll*ans*r+1ll*(n-ans)*b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        putchar((e[w[i]].va^fl)?'b':'r');
    return 0;