拓展欧几里得定理

Posted 2022-01-02 hanasaki

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了拓展欧几里得定理相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

void gcd(int a, int b, int &d, int &x, int &y) 
    if(!b) d = a, x = 1, y = 0;
    else gcd(b, a%b, d, y, x), y -= x * (a / b);

假设 ax1+by1=gcd(a,b) (方程一) bx2+(a%b)y2=gcd(b,a%b)（方程二）
由欧几里得算法gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 得到 ax1+by1=bx2+(a%b)y2
即ax1+by1=bx2+(a-a/b*b)y2 => ax1+by1=ay2+b(x2-a/b*y2) 最后可以得到 x1=y2; y1=x2-a/b*y2

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