KNN

Posted 2022-01-02 uniquecolor

一、KNN分类算法

  K最近邻(K-Nearest Neighbor,KNN)算法，是著名的模式识别统计学方法，在机器学习分类算法中占有相当大的地位。它是一个理论上比较成熟的方法。既是最简单的机器学习算法之一，也是基于实例的学习方法中最基本的，又是最好的文本分类算法之一。

  通常，在分类任务中可使用“投票法”，即选择这k个实例中出现最多的标记类别作为预测结果；在回归任务中可使用“平均法”，即将这k个实例的实值输出标记的平均值作为预测结果；还可基于距离远近进行加权平均或加权投票，距离越近的实例权重越大。

二、算法图示

◊ 从训练集中找到和新数据最接近的k条记录，然后根据多数类来决定新数据类别。

◊算法涉及3个主要因素：

1) 训练数据集

2) 距离或相似度的计算衡量

3) k的大小

 

◊算法描述

1) 已知两类“先验”数据，分别是蓝方块和红三角，他们分布在一个二维空间中

2) 有一个未知类别的数据（绿点），需要判断它是属于“蓝方块”还是“红三角”类

3) 考察离绿点最近的3个（或k个）数据点的类别，占多数的类别即为绿点判定类别

 

三、KNN分类算法python实现（python2.7）

需求：

有以下先验数据，使用knn算法对未知类别数据分类

属性1	属性2	类别
1.0	0.9	A
1.0	1.0	A
0.1	0.2	B
0.0	0.1	B

 

未知类别数据

属性1	属性2	类别
1.2	1.0	?
0.1	0.3	?

 

KNN.py

# coding=utf-8
#########################################
# kNN: k Nearest Neighbors

#  输入:      newInput:  (1xN)的待分类向量
#             dataSet:   (NxM)的训练数据集
#             labels:     训练数据集的类别标签向量
#             k:         近邻数

# 输出:     可能性最大的分类标签
#########################################

from numpy import *
import operator

# 创建一个数据集，包含2个类别共4个样本
def createDataSet():
    # 生成一个矩阵，每行表示一个样本
    group = array([[1.0, 0.9], [1.0, 1.0], [0.1, 0.2], [0.0, 0.1]])
    # 4个样本分别所属的类别
    labels = [‘A‘, ‘A‘, ‘B‘, ‘B‘]
    return group, labels

# KNN分类算法函数定义
def kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k):
    numSamples = dataSet.shape[0]   # shape[0]表示行数

    # # step 1: 计算距离[
    # 假如：
    # Newinput：[1,0,2]
    # Dataset:
    # [1,0,1]
    # [2,1,3]
    # [1,0,2]
    # 计算过程即为：
    # 1、求差
    # [1,0,1]       [1,0,2]
    # [2,1,3]   --   [1,0,2]
    # [1,0,2]       [1,0,2]
    # =
    # [0,0,-1]
    # [1,1,1]
    # [0,0,-1]
    # 2、对差值平方
    # [0,0,1]
    # [1,1,1]
    # [0,0,1]
    # 3、将平方后的差值累加
    # [1]
    # [3]
    # [1]
    # 4、将上一步骤的值求开方，即得距离
    # [1]
    # [1.73]
    # [1]
    #
    # ]
    # tile(A, reps): 构造一个矩阵，通过A重复reps次得到
    # the following copy numSamples rows for dataSet
    diff = tile(newInput, (numSamples, 1)) - dataSet  # 按元素求差值
    squaredDiff = diff ** 2  # 将差值平方
    squaredDist = sum(squaredDiff, axis = 1)   # 按行累加
    distance = squaredDist ** 0.5  # 将差值平方和求开方，即得距离

    # # step 2: 对距离排序
    # argsort() 返回排序后的索引值
    sortedDistIndices = argsort(distance)
    classCount =  # define a dictionary (can be append element)
    for i in xrange(k):
        # # step 3: 选择k个最近邻
        voteLabel = labels[sortedDistIndices[i]]

        # # step 4: 计算k个最近邻中各类别出现的次数
        # when the key voteLabel is not in dictionary classCount, get()
        # will return 0
        classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1

    # # step 5: 返回出现次数最多的类别标签
    maxCount = 0
    for key, value in classCount.items():
        if value > maxCount:
            maxCount = value
            maxIndex = key

    return maxIndex

 

KNNTest.py

#!/usr/bin/python
# coding=utf-8
from KNN import KNN
from numpy import *
# 生成数据集和类别标签
dataSet, labels = KNN.createDataSet()
# 定义一个未知类别的数据
testX = array([1.2, 1.0])
k = 3
# 调用分类函数对未知数据分类
outputLabel = KNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)
print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel

testX = array([0.1, 0.3])
outputLabel = KNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)
print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel

 

结果：

Your input is: [1.2 1. ] and classified to class:  A
Your input is: [0.1 0.3] and classified to class:  B