Yet Another Multiple Problem 同余定理 bfs

Posted 2022-01-01 bxd123

　　题意：

给出一个n和m个数

 

求一个最小的数 1 为n的倍数  2 没有这m个数字中的任意一个

 

123%n = ((((1%n)*10+2)%n)*10+3)%n

如果     a%n==b%n     

那么    (a+x)%n==(b+x)%n

 

这样就可以剪枝了   之前取模n出现过的后来再出现就可以不要了     

 

例如  

A%n==B%n 且 A<B 那么B就不用处理了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define LL __int64
using namespace std;
 
const int MAXN = 11111;
 
struct Node

    vector <int> num;
    int c;
 tmp;
 
queue <Node> q;
 
int have[MAXN];
int vis[11];
 
int n;
 
void bfs()

    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(have,0,sizeof(have));
    for(int i = 1;i < 10;i++)
        if(!vis[i])
        
            if(have[i%n]) continue;
            tmp.num.clear();
            tmp.num.push_back(i);
            tmp.c = i%n;
            q.push(tmp);
            have[i%n] = 1;
        
    while(!q.empty())
    
        Node cur = q.front();
        if(cur.c == 0) break;
        q.pop();
        for(int i = 0;i < 10;i++)
        
            if(vis[i]) continue;
            int tt = (cur.c*10+i)%n;
            if(!have[tt])
            
                have[tt] = 1;
                tmp.num.clear();
                for(int j = 0;j < cur.num.size();j++)
                    tmp.num.push_back(cur.num[j]);
                tmp.num.push_back(i);
                tmp.c = tt;
                q.push(tmp);
            
        
    
    if(!q.empty())
    
        for(int i = 0;i < q.front().num.size();i++)
            printf("%d",q.front().num[i]);
        puts("");
    
    else puts("-1");

 
int main()

    int m;
    int cas = 0;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = 0;i < m;i++)
        
            int a;
            scanf("%d",&a);
            vis[a] = 1;
        
        printf("Case %d: ",++cas);
        bfs();
    
    return 0;

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