二分和三分

Posted 2021-12-31 lbssxz

二分：

二分，即为折半查找，它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

也就是说，二分的条件为必须满足数列或某一逻辑的顺序性，（单调

只有这样才能进行二分。

查找方法：

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

适合题目：快速查找位置，查找函数零点。。。

三分：

三分，即为把一个有序序列分成3等份，然后比大小，舍去其中最不满足条件的一部分继续三分；

适用范围：查找函数峰值，顶点

步骤：

1、先把整个区间的n/3的值lmid←n/3+ left。

2、再取右侧区间的中间值rmid←lmid+right，从而把区间分为三个小区间。

3、我们A[lmid]的值与x进行比较，如果相等就直接输出lmid结束算法，x比A[lmid]的值大我们就舍弃左区间进入第四步，否则我们舍弃右区间right←lmid，重复1,2,3。

4. 我们A[rmid]与x进行比较，如果相等就直接输出rmid结束算法，x比A[rmid]的值大我们就舍弃左区间 left←rmid，重复1,2,3，否则我们舍弃右区间left←lmid,right←rmid,重复1,2,3

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