UVA10816 Travel in Desert

Posted 2021-12-31 mogeko

传送门

求出一条s到t的路径，使得这条路径上经过最高温度最小的前提下，总长度最短。

什么最大值最小很容易想到二分...就每次枚举最高温度然后在这个温度下跑最短路看是否连通。

但是这道题也可以用最小生成树的算法来做qwq

想要温度尽量小，就以温度为关键字，跑一遍最小生成树，就得到了使s,t连通所需要的最小的最高温度。

（注意，这里最小生成树的结束条件是fa(s)==fa(t) ）

然后在所有温度不高于这个最高温度的边中跑最短路即可。

---

 

话说这题有多组数据啊...

 发现

while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

可以写成

 

while(~scanf("%d%d",&n,&m))

 

代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define MogeKo qwq
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 2e6+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,cnt,num;
int fa[maxn],pre[maxn],a[maxn];
int head[maxn],to[maxn],nxt[maxn];
double hot,dis[maxn],val[maxn];
bool vis[maxn];

struct edge 
    int u,v;
    double tem,len;
    bool operator < (const edge & N)const 
        return tem < N.tem;
    
 e[maxn];

void add(int x,int y,double z) 
    to[++cnt] = y;
    nxt[cnt] = head[x];
    head[x] = cnt;
    val[cnt] = z;


int getfa(int x) 
    if(fa[x] == x)return x;
    return fa[x] = getfa(fa[x]);


void init() 
    cnt = num = 0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        fa[i] = i;
        dis[i] = INF;
    
    sort(e+1,e+m+1);


void kruskal() 
    for(int i = 1; i <= m; i++) 
        int x = getfa(e[i].u);
        int y = getfa(e[i].v);
        if(x == y)continue;
        fa[x] = y;
        if(getfa(s) == getfa(t)) 
            hot = e[i].tem;
            break;
        
    


void addedge() 
    for(int i = 1; i <= m; i++) 
        if(e[i].tem > hot) break;
        add(e[i].u,e[i].v,e[i].len);
        add(e[i].v,e[i].u,e[i].len);
    


void dijkstra(int s) 
    priority_queue < pair<double,int>, vector< pair<double,int> >,greater< pair<double,int> > > q;
    dis[s] = 0;
    q.push(make_pair(0,s));
    while(!q.empty()) 
        int u = q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for(int i = head[u]; i; i = nxt[i]) 
            int v = to[i];
            if(dis[u]+val[i] < dis[v]) 
                dis[v] = dis[u]+val[i];
                pre[v] = u;
                q.push(make_pair(dis[v],v));
            
        
    
    for(int i = t; i ; i = pre[i])
        a[++num] = i;


int main() 
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 
        scanf("%d%d",&s,&t);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%d%d%lf%lf",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].tem,&e[i].len);
        init();
        kruskal();
        addedge();
        dijkstra(s);
        for(int i = num; i > 1; i--)
            printf("%d ",a[i]);
        printf("%d\n",a[1]);
        printf("%.1lf %.1lf\n",dis[t],hot);
    
    return 0;

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